归并排序

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本文深入讲解了归并排序算法，包括其基本原理、算法描述、特性及代码实现。归并排序是一种采用分治法的排序算法，通过将序列分为两个子序列进行排序，然后将有序的子序列合并为一个有序序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html

其他排序算法传送门：https://blog.youkuaiyun.com/jkdcoach/article/details/87442482

源码：https://github.com/sunrui849/sort

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

1.1 算法描述

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

1.2 动图演示

1.3特性

采用分治思想，由最小单元依次向上合并，时间复杂度均为n*(log n),但是需要额外的空间 n

1.4代码实现

/**
     * 归并排序
     * 从小到大
     * @param arr
     * @return
     */
    public static int[] sort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0){
            return arr;
        }

        return sortDG(arr,0,arr.length-1);
    }

    /**
     * 递归排序数据
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    private static int[] sortDG(int[] arr, int left, int right) {
        if (left == right){
            return arr;//递归终止点，即左右相等时
        }

        int middle = (left+right)/2;//相当于取中间数向下取整
        sortDG(arr,left,middle);
        sortDG(arr,middle+1,right);
        merge(arr,left,middle,right);
        return arr;
    }

    /**
     * 合并两个区间
     * @param arr
     * @param left
     * @param middle
     * @param right
     * @return
     */
    private static int[] merge(int[] arr, int left, int middle, int right) {

        int[] newArr = new int[right-left+1];

        int newArrIndex = 0;
        int leftMinIndex = left;//左区间最小数
        int rightMinIndex = middle + 1;//右区间最小数，middle在左区间是闭区间，在右区间是开区间
        while (leftMinIndex <= middle && rightMinIndex <= right){//分别将两遍小数插入新数组，直到有一侧取完
            if (arr[leftMinIndex] < arr[rightMinIndex]){
                newArr[newArrIndex++] = arr[leftMinIndex++];
            }else {
                newArr[newArrIndex++] = arr[rightMinIndex++];
            }
        }

        //以下两个while为将还未清空一侧加入新数组中
        while (leftMinIndex <= middle){
            newArr[newArrIndex++] = arr[leftMinIndex++];
        }

        while (rightMinIndex <= right){
            newArr[newArrIndex++] = arr[rightMinIndex++];
        }

        //更新arr中数据
        for (int value : newArr){
            arr[left++] = value;
        }

        return arr;
    }