最小生成树

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本文介绍了一种使用普里姆算法解决最小生成树问题的方法。通过输入无向图的顶点和边信息，该算法能够有效地计算出最小生成树的权值总和。示例展示了如何处理具体的数据输入，并给出了相应的输出结果。

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最小生成树

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

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Problem Description

在一个无向图中，求最小生成树。

Input

多组测试数据，对于每组测试数据，第1行输入正整数n(1 <= n <= 1000)、m，表示n个顶点(编号从1开始)和m条边。之后m行每行输入u（1 <= u <= n）、v(1 <= v <= n)、w(1 <= w <= 100)，表示在顶点u和顶点v之间存在无向边，且权值为w。

Output

对于每组测试数据，若存在最小生成树则输出最小生成树的权值和，若不存在最小生成树则输出-1。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source

xry-fhf

#include<iostream>
#include<memory.h>
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define N 1100
using namespace std;
int low[N],map[N][N],visit[N];
int n;
int prim()//普里姆算法
{
    int i,j,pos,min,result=0;
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	visit[1]=1; pos=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(i!=pos) low[i]=map[pos][i];
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			min=MAX;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(visit[j]==0 && min>low[j])
				{
					min=low[j]; pos=j;
				}
			}
			if(MAX==min)
			{
				return -1;
			}
			result+=min;
			visit[pos]=1;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(visit[j]==0 && low[j]>map[pos][j])
					low[j]=map[pos][j];
			}
		}
		return result;
}
int main()
{
	int m,a,b,c,k,i;
	while(cin>>n>>m && n)
	{
		memset(map,MAX,sizeof(map));
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>a>>b>>c;
			if(map[a][b]>c)//居然还有相同边....醉了...
			{
				map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
		}
		k=prim();
		cout<<k<<endl;
	}
	return 0;
}