JK01WYX的博客

freopen("/dev/null", "r", stdin);

初始化：我们先把题目给的，两点直接相连的边的加入初始存在连接中。更新：然后每次只加入一个点对已有合法连接进行“拓展”更多的连接。结果：那么所有点加入后，即为整个图的连接状况。定义一个数组 f[ k ][ a ][ b ]，表示只允许经过结点 1 到 k，结点 a 到结点 a 的最短路长度。f[ 0 ][ a ][ b ] 就是不经过任何点时，点 a 与点 b 之间的距离。题目给的所有两点的连接都存入。

链接：https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/solutions/2807885/cppku-han-shu-shu-zu-zhong-di-kxiao-yuan-1ne4/最糟情况的是每次都只比一次就成功，一直攒（只能一个一个攒），最后一次再遍历，所以最多比较次数就是OI Wiki说的 n-1 + n-2 == 2n-3。//左边对称相同，但不越界。n个位置，每个位置n次，每个比较长度是n，所以是O(n^3)的复杂度。

本板子是集成我的板子和OIWIKI。

【代码】快速找到数组中第 k 大的元素。

返回值是对应参数的幂 （这里对p取余了）(一般也把a当参数)tmp就是a的c/2次幂。我们要返回c次幂，整数除法是向下取整的。（比如5次幂，5/2==2，那么需要额外乘一个使得为c次幂）（ 1和 a^(p-1）在mod质数p下同余 ）a1 = a2 ,那么我们直接a2。我们用分治思想是比一个一个乘快的。即比如我们求a的8次方 ：a1。非递归写法：(二进制拆分）c == 1就是1次幂。

我们拿出一个元素，剩下n-1个。要么在 n-1 里面选 m 个，要么这个加上 n-1 里面选 m-1 个。（前者其实就是n* n-1*…*n-m+1，分子分母都是m个数相乘）ksm快速幂求的是逆元。用的是费马小定理，适用于模数为素数的时候。组合数C(n,m)，n个里面选m个，结果为。（板子中a是阶乘数组，预处理一下）上面这个递推结果正是杨辉三角。

仅适用于两个数的时候！多个数一个一个求！

往往线段树题目会有自己的要求，比如分治——力扣399周赛。这个时候是需要根据题目去改线段树的。具体线段树原理可以看我的文章。

筛选 n 以内的素数，存入vector<int>pri 中。（不用担心 i + 1 没被筛，i*2 >= i 的。埃氏筛法很好理解，素数的倍数都是合数，做标记不筛即可。# 埃氏筛是给 质数 乘以 每个 i，得出所有倍数。但是2和3都能筛到6，12,18,等，会重复标记。如果自己是这个质数的倍数，就结束，就避免了重复。因为大的数能乘到的，他的因数都能乘到。# 这里给 每个 i 乘以 质数。not_prime标记合数。

KMP与拓展KMP的区别：kmp构造使用nxt数组，exkmp使用z数组nxt数组存的是与模式串前缀相同的，每个下标前的前缀的后缀，的最大长度+1，且存到下一个位置，因为要接着比z数组存的是与模式串前缀相同的，模式串每个下标起始的后缀的前缀，的最大长度。

简单地整理了下代码，比如函数递归时，l,r可以存入节点node结构体中。递归时，相同的aiml,aimr,val，直接用类成员变量即可，第一次调用时及时修改。但是线段树3还是有部分超时的，因为线段树3题目没有要求乘法，但是更新时频繁的算乘法标记和取余操作是很耗时间的。具体情况具体看待吧。因为最大值用了单独的懒标记t3，所以t3需要在区间乘的时候单独乘一下。（貌似在O(2)优化下这些修改并没有真正优化。以下代码已通过洛谷线段树2。

上了解下什么是树链剖分，（要先会线段树，链式前向星属于邻接表的升级版），然后去做洛谷的。2.（小错误）dfn序和rnk下标 两个在dfs2的时候弄反了。在理解上该点的深度似乎也可以，但是最后合并的时候会有问题。1. 向上跳链用来比较的深度是。

对于树，有的时候邻接表可能扩容上慢。而我们可以确定是n-1条边，所以我们可以用。a链的后继结点都可以通过next 来找到 （许多时候开的是。其实是这道NOI把我卡常了，直接学会链式前向星~~的链式的方式存到一起 ———— 链式前向星。数组，这里用结构体写一起了）。中,a链的首位于哪个位置。

【代码】匈牙利算法 KM算法 解释代码。

代码框架

选择排序、冒泡排序、插入排序、合并排序、快速排序、堆排序

带压缩路径的并查集。

26个算法板子

其实有库函数啦

【代码】分解质因数板子。

祝福大家不被卡常TAT

ksm快速幂求的是逆元。用的是费马小定理，适用于模数为素数的时候。a是阶乘数组，预处理一下。

【代码】高精度加法，乘法板子。

卢卡斯和组合数和费马小定理

KM算法

求乘法逆元，就是这个数在mod下的倒数

a*二进制拆分的正数b（mod p）

从下往上扫的

比较策略都是原串 下标 i 从1 到 m ，一次只比一个位置，模式串位置 j 不合适时就一直往前跳

最近公共祖先简称 LCA（Lowest Common Ancestor）

原理是“倍增”，直到两个长度为1的就可以合成一个长度为2的，两个2合成4，两个4合成8。最后使用时没必要追求“正好匹配”，可以在范围内取多点：比如看4~8长度为5（45678），我们取4，看4~7与5~8的最大值哪个更大即可。

原理是r记录当前最右的回文（l（左）与之对应），这样我们后来在r中偏右进行判断时，因为l r之间是回文，所以可以参照中偏左对应的位置，少判断许多次。

实际上，这个是差分数组，差分的前缀和就是这个位置的数值，所以是用来求单个数的。如果想给一段区间加值，有没有更快的操作：add1。add可以给一个数加值。

对于lowbit的证明，注意正数的原码反码和补码是相同的。

乘法满足分配率

类的构造函数写在类最后了，本板子没有将左右下标封装到节点中，而是实时计算的。

③vectorarr代表通路，用set可以去重（有的题可能是多重图，即含平行边）。①tmpdis代表节点之间的距离，有的时候就是1，自己设置吧，dijkstr主函数中算距离用。2.cmp仿函数是用于堆排比较器的，（试过greater()是不行的。②dij代表此点到所有点的最短路，所以我放参数列表当输出型参数了，许多题可能要用到。然后这次周赛又考了，我没有板子QAQ，普通板子还超时了，所以补一篇。之前力扣周赛有一次，都没想到用这个，，后来自己写了。

gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

快速算 a 的 c 次幂