Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

原文请参考：

 http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NDAxNTY4MA==&mid=207651630&idx=2&sn=3905126963900747fe76a80dfc325610#rd

分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

package com.njue; 

public class insertSort { 
    public insertSort(){ 
        int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
        int temp=0; 

        for(int i=1;i<a.length;i++){ 
            int j=i-1; 
            temp=a[i];
            for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 
                a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位 
            } 
            a[j+1]=temp; 
        } 

        for(int i=0;i<a.length;i++){ 
            System.out.println(a[i]); 
        }
    } 
}

2. 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

publicclass shellSort {

publicshellSort(){

int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 , 56 , 100 };

double d1=a.length;

int temp= 0 ;

while ( true ){

d1= Math.ceil(d1/ 2 );

int d=( int ) d1;

for ( int x= 0 ;x<d;x++){

for ( int i=x+d;i<a.length;i+=d){

int j=i-d;

temp=a[i];

for (;j>= 0 &&temp<a[j];j-=d){

a[j+d]=a[j];

}

a[j+d]=temp;

}

}

if (d== 1 ){

break ;

}

for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){

System.out.println(a[i]);

}

}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

public class selectSort {

public selectSort(){

int a[]={ 1 , 54 , 6 , 3 , 78 , 34 , 12 , 45 };

int position= 0 ;

for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){

int j=i+ 1 ;

position=i;

int temp=a[i];

for (;j<a.length;j++){

if (a[j]<temp){

temp=a[j];

position=j;

}

}

a[position]=a[i];

a[i]=temp;

}

for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

}

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

import java.util.Arrays;

publicclass HeapSort {

inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };

public HeapSort(){

heapSort(a);

}

public void heapSort( int [] a){

System.out.println( "开始排序" );

int arrayLength=a.length;

//循环建堆

for ( int i= 0 ;i<arrayLength- 1 ;i++){

//建堆

buildMaxHeap(a,arrayLength- 1 -i);

//交换堆顶和最后一个元素

swap(a, 0 ,arrayLength- 1 -i);

System.out.println(Arrays.toString(a));

}

}

private void swap( int [] data, int i, int j) {

// TODO Auto-generated method stub

int tmp=data[i];

data[i]=data[j];

data[j]=tmp;

}

//对data数组从0到lastIndex建大顶堆

privatevoid buildMaxHeap( int [] data, int lastIndex) {

// TODO Auto-generated method stub

//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始

for ( int i=(lastIndex- 1 )/ 2 ;i>= 0 ;i--){

//k保存正在判断的节点

int k=i;

//如果当前k节点的子节点存在

while (k* 2 + 1 <=lastIndex){

//k节点的左子节点的索引

int biggerIndex= 2 *k+ 1 ;

//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在

if (biggerIndex<lastIndex){

//若果右子节点的值较大

if (data[biggerIndex]<data[biggerIndex+ 1 ]){

//biggerIndex总是记录较大子节点的索引

biggerIndex++;

}

}

//如果k节点的值小于其较大的子节点的值

if (data[k]<data[biggerIndex]){

//交换他们

swap(data,k,biggerIndex);

//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值

k=biggerIndex;

} else {

break ;

}

}

}

}

}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

public class bubbleSort {

publicbubbleSort(){

inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };

int temp= 0 ;

for ( int i= 0 ;i<a.length- 1 ;i++){

for ( int j= 0 ;j<a.length- 1 -i;j++){

if (a[j]>a[j+ 1 ]){

temp=a[j];

a[j]=a[j+ 1 ];

a[j+ 1 ]=temp;

}

}

}

for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){

System.out.println(a[i]);

}

}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

publicclass quickSort {

inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };

publicquickSort(){

quick(a);

for ( int i= 0 ;i<a.length;i++){

System.out.println(a[i]);

}

}

publicint getMiddle( int [] list, int low, int high) {

int tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴

while (low < high){

while (low < high&& list[high] >= tmp) {

high--;

}

list[low] =list[high]; //比中轴小的记录移到低端

while (low < high&& list[low] <= tmp) {

low++;

}

list[high] =list[low]; //比中轴大的记录移到高端

}

list[low] = tmp; //中轴记录到尾

return low; //返回中轴的位置

}

publicvoid _quickSort( int [] list, int low, int high) {

if (low < high){

int middle =getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二

_quickSort(list, low, middle - 1 ); //对低字表进行递归排序

_quickSort(list,middle + 1 , high); //对高字表进行递归排序

}

}

publicvoid quick( int [] a2) {

if (a2.length > 0 ) { //查看数组是否为空

_quickSort(a2, 0 , a2.length - 1 );

}

}

}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.Arrays;

publicclass mergingSort {

inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };

publicmergingSort(){

sort(a, 0 ,a.length- 1 );

for ( int i= 0 ;i<a.length;i++)

System.out.println(a[i]);

}

publicvoid sort( int [] data, int left, int right) {

// TODO Auto-generatedmethod stub

if (left<right){

//找出中间索引

int center=(left+right)/ 2 ;

//对左边数组进行递归

sort(data,left,center);

//对右边数组进行递归

sort(data,center+ 1 ,right);

//合并

merge(data,left,center,right);

}

}

publicvoid merge( int [] data, int left, int center, int right) {

// TODO Auto-generatedmethod stub

int [] tmpArr=newint[data.length];

int mid=center+ 1 ;

//third记录中间数组的索引

int third=left;

int tmp=left;

while (left<=center&&mid<=right){

//从两个数组中取出最小的放入中间数组

if (data[left]<=data[mid]){

tmpArr[third++]=data[left++];

} else {

tmpArr[third++]=data[mid++];

}

}

//剩余部分依次放入中间数组

while (mid<=right){

tmpArr[third++]=data[mid++];

}

while (left<=center){

tmpArr[third++]=data[left++];

}

//将中间数组中的内容复制回原数组

while (tmp<=right){

data[tmp]=tmpArr[tmp++];

}

System.out.println(Arrays.toString(data));

}

}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

public class radixSort {

inta[]={ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 , 49 , 78 , 34 , 12 , 64 , 5 , 4 , 62 , 99 , 98 , 54 , 101 , 56 , 17 , 18 , 23 , 34 , 15 , 35 , 25 , 53 , 51 };

public radixSort(){

sort(a);

for (inti= 0 ;i<a.length;i++){

System.out.println(a[i]);

}

}

public void sort( int [] array){

//首先确定排序的趟数;

int max=array[ 0 ];

for (inti= 1 ;i<array.length;i++){

if (array[i]>max){

max=array[i];

}

}

int time= 0 ;

//判断位数;

while (max> 0 ){

max/= 10 ;

time++;

}

//建立10个队列;

List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();

for ( int i= 0 ;i< 10 ;i++){

ArrayList<Integer>queue1= new ArrayList<Integer>();

queue.add(queue1);

}

//进行time次分配和收集;

for ( int i= 0 ;i<time;i++){

//分配数组元素;

for (intj= 0 ;j<array.length;j++){

//得到数字的第time+1位数;

int x=array[j]%( int )Math.pow( 10 ,i+ 1 )/( int )Math.pow( 10 , i);

ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);

queue2.add(array[j]);

queue.set(x, queue2);

}

int count= 0 ; //元素计数器;

//收集队列元素;

for ( int k= 0 ;k< 10 ;k++){

while (queue.get(k).size()> 0 ){

ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);

array[count]=queue3.get( 0 );

queue3.remove( 0 );

count++;

}

}

}

}

}