20、量子计算在博弈与搜索中的应用

量子计算在博弈与搜索中的应用

量子算法在经典谜题中的加速

在解决一些经典谜题时，量子算法展现出了相较于经典算法的显著优势。以假币问题为例，使用量子光束平衡可以实现四次方的加速。同时，一个被称为Oracle的概念在算法中起着关键作用，它被视为算法的一个黑箱部分，用于简化电路并提供量子和经典算法之间的复杂度比较。一个好的Oracle应具备速度、通用性和可行性。

Mermin - Peres 魔法方块游戏

这是一个经典的谜题，由物理学家 David Mermin 和 A. Peres 提出，可作为量子伪心灵感应的例子，即两名玩家在外人看来似乎具有超自然的通信能力，而这得益于量子纠缠的神奇特性。

游戏规则

• 游戏有两名玩家 Alice 和 Bob 对抗一名裁判。魔法方块是一个 3x3 的矩阵，所有元素要么是 0 要么是 1，每行元素之和为偶数，每列元素之和为奇数。但实际上，由于矩阵元素数量为奇数，这样的方块是不可能存在的。
• 裁判向 Alice 发送一个整数 a Є {1,2,3}，向 Bob 发送另一个整数 b Є {1,2,3}。Alice 必须回复方块的第 a 行，Bob 必须回复方块的第 b 列。
• 如果 Alice 的回复元素之和为偶数，Bob 的回复元素之和为奇数，且他们回复的交叉元素相同，则 Alice 和 Bob 获胜，否则裁判获胜。
• 在游戏开始前，Alice 和 Bob 可以制定策略并共享信息，但在游戏过程中不允许交流。

经典获胜概率

在经典情况下，Alice 和 Bob 的获胜概率最多