hdu 1008 Common Subsequence_hdu 1008 common subsequence-优快云博客

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本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子序列的算法实现，使用动态规划方法，通过二维数组记录中间结果来减少重复计算，提高效率。

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按题意，求两个字符串的最长公共子序列。用a[m ], b[n]保存两个字符串，c[k]为它们的公共子序列。用f[i][j] 表示a[i], b[j] 两个字符串的公共子序列的最大长度，如果a[i]=b[j]=c[k]，即a串b串的最后一个字符相同，则f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1; 如果a[i]!=b[j], a[i] != c[k] 或者a[i]!=b[j], b[j]!=c[k]，即a串b串的最后一个字符不同，f[i][j] = max( f[i-1][j], f[i][j-1]) 。数组从1开始，比较容易解决。f[i][0],f[0][j]都为0。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[1000][1000];
inline int max(int a, int b)
{
	return (a)>(b)?(a):(b);
}
int main()
{
	int i,j,alen,blen,maxNum=0;
	char *a=new char[1000];
	char *b=new char[1000];
	while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF){
		alen=strlen(a);
		blen=strlen(b);
		/*if(a[0]==b[0]){
			f[0][0]=1;
			if(a[1]==b[0])
				f[1][0]=1;
			if(a[0]==b[1])
				f[0][1]=1;
			
		}
		else {
			f[0][0]=0;
			if(a[1]==b[0])
				f[1][0]=1;
			if(a[0]==b[1])
				f[0][1]=1;
			
		}*/
		for(i=0;i<alen;i++)
			f[i][0]=0;
		for(j=0;j<blen;j++)
			f[0][j]=0;
		maxNum=max(f[0][0],max(f[1][0],f[0][1]));
		for(i=1;i<=alen;i++){
			for(j=1;j<=blen;j++){
				if(a[i-1]==b[j-1])
					f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
				else
					f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
				if(maxNum<f[i][j])
					maxNum=f[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",f[alen][blen]);
		
	}
	delete []a;
	delete []b;
	return 0;

}