hdu 2563 统计问题

递推：

设a[n]是向上走n步的方法数，b[n]是向左或向右的方法数，

則a[n] = a[n-1] + b[n-1]，b[n] = b[n-1] + 2*a[n-1]；
因为f[n] = a[n]+b[n]
化简f[n] = 3*a[n-1] + 2*b[n-1] = 2*f[n-1] + a[n-1]
又因为f[n-2] = a[n-2] + b[n-2] = (a[n-1] - b[n-2]) + b[n-2] = a[n-1]
所以结论是：f[n]=2*f[n-1] + f[n-2];

#include<stdio.h>
int main()
{
	int c,n,i;
	int a[24]={0};
	a[1]=3;
	a[2]=7;
	for(i=3;i<22;i++){
		a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];
	}
	scanf("%d",&c);
	while(c--){
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",a[n]);
	}
	return 0;
}