hdu 2045 LELE的RPG难题

最新推荐文章于 2019-07-27 15:35:16 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-27 15:35:16 发布 · 547 阅读

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本文探讨了一种方格涂色问题的算法解决方案，通过递推关系f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)来计算n个方格的不同涂色方案总数。文章对比了两种相似但实现细节略有不同的C/C++代码，并分析了为何一种能够通过评测而另一种则无法通过。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析：假设有n个方格时涂法有f（n）种，在已有n-1个方格的情况下再增添第n个方格使得第n-1个方格由原来的最后一个方格成为倒数第二个方格，这样它可以选择的颜色种类有变化。起初方格n-1作为最后一个方格，它不能与方格1和方格n-2同色，此时，（1）当方格n-2与方格1同色时，n-1只需与n-2不同色即满足条件，注意此时方格n-1与方格1必不同色，因而加上第n个方格时，第n个方格的颜色已经确定了（作为最后一个方格，n只能涂与方格n-1、1不同的第三种色），既然如此，增加第n个方格对于总的涂法总数就没影响。（2）当方格n-2与方格1不同色时，起初方格n-1作为最后一个方格，由于要跟方格1和n-2不同，它可涂的颜色只有一种，而当加上方格n时，它就不需要和方格1不同，于是方格n-1可选的颜色种数+1，总的涂法总数加f（n-2），增加的这f（n-2）种涂法中，方格n-1均与方格1同色，此时方格n有两种颜色可选（因为只要跟方格n-1不一样就同时与方格1不一样），故增加的涂法为2*f（n-2），即f（n）比f（n-1）大2*f（n-2），递推关系：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2),n>=4;

很奇怪，我的代码没过，别人的却过了。。。

我的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	long long f[55]={0,3,6,6};
	for(i=4;i<52;i++){
		f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
	}
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("%lld\n",f[n]);
		
	}
	return 0;
}

别人AC的代码：

#include <iostream>   
using namespace std;  
int main()  
{  
    __int64 a[51]={0,3,6,6};  
    int i;  
    for(i=4;i<51;i++) a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];  
    while(cin>>i) printf("%I64d\n",a[i]);  
    return 0;  
}