机器学习十大经典算法之K-means (图像分割，python)

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#机器学习 #python #算法

于 2019-04-11 16:57:41 首次发布

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本文深入解析了十大经典算法，包括K-means、KNN、逻辑回归等，并通过Python实现了基于K-means的图像分割，展示了算法在实际场景中的应用效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

十大经典算法分别为：

K-means K均值（无监督算法，聚类算法，随机算法）
KNN(K Nearest Neighbor) K近邻（有监督算法，分类算法）
逻辑回归（分类算法）
决策树（有监督算法，概率算法）
随机森林（集成算法中最简单的,模型融合算法）
朴素贝叶斯
EM算法
Adaboost(集成算法之一)
SVM
马尔可夫

一、算法过程

（1）随机选择k个初始聚类中心；

（2）计算其他样本点与聚类中心的距离；

（3）将最小距离的标签赋给当前样本；

（4）更新聚类中心。

二、基于K-means的图像分割

基于边用边学的思想，这里做了一个图像分割项目。

（1）距离公式：

$D(I_i, I_c) = \sqrt{ \sum_{j=1}^3 {(I_{ij} - I_{cj})^2} }$

其中i表示第i个样本，c表示第c个聚类中心；j表示rgb的第j个通道值。

（2）终止条件是达到迭代次数。

（3）跌倒100次后效果图：

三、Python实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = plt.imread('G:/Experiment/Machine Learning/boat.jpg')
img_row = img.shape[0]
img_col = img.shape[1]

def knn(img, iter, k):
    img = img.reshape(-1,3) # 使二维空间，变成一维空间，避免后面计算距离时使用双层循环, 这样每一行代表不同空间的像素
    img_new = np.column_stack((img, np.ones(img_row*img_col))) # 加一列

    # (1) 随机选择k个像素作为初始聚类中心
    cluster_orientation = np.random.choice(img_row*img_col, k, replace=False) # 产生k索引坐标，即k个中心的位置
    cluster_center = img_new[cluster_orientation, :] # shape =（5,4）根据索引坐标，找到对应的聚类中心的rgb像素值

    # 迭代
    distance = [ [] for i in range(k)] # [ [], [], [], [], []]生成list,每个元素是一个列向量，该列向量保存的是所有像素距离中心j的距离
    for i in range(iter):
        # (2) 计算所有像素与聚类中心j的颜色距离
        print("迭代次数：%d" % i)
        for j in range(k):
            distance[j] = np.sqrt(np.sum(np.square(img_new - cluster_center[j]), axis=1)) # data_new.shape = (269180,4)，一行的和

        # (3) 在当前像素与k个中心的颜色距离中，找到最小那个中心，更新图像所有像素label
        # np.array(distance).shape = (5, 269180) ，返回一列中最小值对应的索引,范围是 [0, 4], 代表不同的label
        orientation_min_dist = np.argmin(np.array(distance), axis=0)   # np.array(distance).shape = (5, 269180) 一列中最小值
        img_new[:, 3] = orientation_min_dist # shape = (269180, ), 将返回的索引列向量赋值给第4维，即保存label的第3列
        # (4) 更新第j个聚类中心
        for j in range(k):
            # np.mean(r,g,b,label)，属性和label都求个平均值
            one_cluster = img_new[img_new[:, 3] == j] # 找到所有label为j的像素,其中img_new.shape = (269180,4)
            cluster_center[j] = np.mean(one_cluster, axis=0) # 通过img_new[:, 3] == j找到所有label为j的行索引(?, 4)，
            # 求一列均值，这样mean_r ,mean_g_, mean_b, mean_label,一次循环得到(1,4)

    return img_new

if __name__ == '__main__':
    labels_vector = knn(img, 100, 5)
    labels_img = labels_vector[:,3].reshape(img_row, img_col)
    plt.imshow(labels_img)
    plt.show()