非吸收性多层介质光学薄膜的反射率 LabVIEW 模拟器

本文介绍了使用LabVIEW开发的一款非吸收性多层介质光学薄膜反射率模拟器。该模拟器基于用户输入的材料、厚度和入射角参数,计算并显示反射率光谱,用于设计和优化光学薄膜。通过比较模拟结果与电子束蒸发技术制备的薄膜实验数据,验证了模拟器的准确性和实用性,特别适用于激光二极管、镜头等光学元件的AR和HR涂层设计。

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反射率模拟是设计和优化光学薄膜的重要工具。 我们已经使用 LabVIEW 开发了一种用于非吸收性多层介质光学薄膜的反射率模拟器。 基板材料的名称以及多层堆叠每层的材料和厚度作为弹出窗口中的输入参数输入程序。 该程序使用层厚度和定义的介电材料堆叠的折射率色散数据,计算给定波长范围的反射率光谱。 展示了多层堆叠中各种材料组合的模拟反射光谱,并与通过电子束蒸发技术生长的多层光学薄膜的实验结果进行了比较。

介绍

多层光学薄膜涂层已广泛用于各种光学和光电元件中的反射率调制。这些包括激光二极管面上的抗反射 (AR) 和高反射 (HR) 涂层、相机和望远镜镜头上的 AR 涂层,以及偏振分束器和各种滤光片的制造。多层光学涂层通常由几层具有不同折射率的非吸收性介电材料堆叠而成。这种膜的反射率取决于在多层叠堆的不同层的连续边界处,反射的光的相长干涉或相消干涉。因此,选择具有合适介电材料的这些层的适当序列及其厚度,以最好地满足应用所需的光谱响应,是一个关键问题。因此,为了设计多层介电薄膜并优化其涂层条件,这些光学薄膜的反射率光谱模拟是必不可少的工具。

各种数值模拟已成功应用于具有预定光谱响应的多层光学薄膜的设计和合成中。

我们使用LabVIEW(实验室虚拟仪器工程工作台)(8.2 版)开发了一个用于非吸收性多层介质光学涂层反射率光谱的模拟程序。 该程序需要在一堆层中的一系列材料,它们的厚度由用户指定。 用户还可以定义光在薄膜上的入射角,得到不同入射角下的反射率光谱。 薄膜沉积中的厚度误差也可以输入到程序中,并且可以模拟反射率光谱的相应偏差。

LabVIEW 作为编程工具的使用使得模拟器非常具有交互性和用户友好性。 LabVIEW 是一种直观的图形编程语言,它使用图标而不是文本行来创建应用程序。 程序的执行由数据流决定。 LabVIEW 程序被称为虚拟仪器或 VI,因为它们的外观和操作模仿物理仪器。 在目前的模拟器中,输入参数通过弹出窗口输入到程序中。 模拟反射率谱绘制在图形用户界面 (GUI) 上,称为 VI 的“前面板”,并存储在给定路径的文件中。

模拟器允许用户设计各种多层光学薄膜,并对其光谱响应进行精确控制。 还可以使用模拟来估计沉积的非吸收性介电多层薄膜中各层的厚度。 改变堆叠中不同层的厚度,可以获得测量的和模拟的反射率光谱之间的良好一致性,这样就可以确定薄膜的厚度。 还可用于优化多层光学薄膜的沉积条件。

接下来将讨论模拟中,用于计算多层光学薄膜反射率光谱的数学方程。 LabVIEW模拟实现 中描述了编程技术的实现和模拟的各种特性。 各种光学薄膜的模拟反射率光谱结果在 结果 介绍。 我们还使用电子束 (e-beam) 蒸发技术,优化了单四分之一波光学厚度 (QWOT) 层 AR 涂层和多层 HR 涂层,用于发射 1200 nm 的激光二极管的刻面涂层。 还介绍了 GaAs 测试基板上 AR-HR 涂层的优化结果。

数学处理

LabVIEW模拟实现

实验

结果

详情参阅 - 亚图跨际

### 多层薄膜反射率计算方法 多层薄膜反射率的计算通常采用传输矩阵法(Transfer Matrix Method, TMM),这是一种基于矩阵运算的技术,能够高效地分析多层介质结构的光学特性[^2]。以下是具体的理论基础和实现方式: #### 1. 基本原理 每层薄膜的传输特性可以用一个 \(2 \times 2\) 的矩阵来表示。假设有多层介质堆叠在一起,则可以通过将这些矩阵依次相乘,最终获得整个系统的传输矩阵。利用这个矩阵,可以进一步推导出反射率、透射率以及其他光学参数。 对于第 \(i\) 层薄膜,其传输矩阵定义为: \[ M_i = \begin{bmatrix} A_i & B_i \\ C_i & D_i \end{bmatrix}, \] 其中, \[ A_i = e^{-j k_i d_i}, \quad C_i = jk_i n_i A_i, \] \(B_i\) 和 \(D_i\) 可以通过边界条件求解得出。这里 \(k_i = \frac{\omega}{c} n_i \cos(\theta_i)\),\(d_i\) 是第 \(i\) 层的物理厚度,\(n_i\) 表示折射率,而 \(\theta_i\) 则是入射角。 总传输矩阵可通过逐层叠加得到: \[ M_{total} = M_1 M_2 ... M_N. \] #### 2. 计算公式 根据总传输矩阵 \(M_{total}\),反射系数 \(r\) 定义为: \[ r = \frac{(M_{12})}{(M_{22})}. \] 由此可得反射率为: \[ R = |r|^2. \] #### 3. 软件工具支持 LabVIEW 提供了一种图形化界面来进行多层薄膜反射率的模拟[^1],适合初学者快速构建模型并验证结果;而对于更复杂的场景或者更高精度需求的情况,MATLAB 编写的脚本则提供了更大的灵活性[^3]。另外还有专门针对纳米光子学领域开发的专业仿真软件 Lumerical FDTD Solutions,它允许用户精确设定材料属性以及光源参数,并能有效减少数值误差的影响[^4]。 ```matlab % MATLAB 示例代码片段展示如何应用TMM算法 function R = calculateReflection(n,d,wavelength,theta) % 输入参数解释: % n - 折射率向量 % d - 对应于每一层的实际厚度向量(meters unit expected) % wavelength - 工作波长(scalar value or vector)(meters unit expected) % theta - 入射角度(radians) lambda = wavelength; numLayers = length(n); for i=1:numLayers-1 ki(i)=sqrt((n(i)/lambda)^2-(sin(theta))^2); delta(i)=(ki(i)*d(i)); m{i}=[exp(-1j*delta(i)) 0;... 0 exp(+1j*delta(i))]; end productMatrix=m{1}; for ii=2:length(m)-1 productMatrix=multiplicationOfMatrices(productMatrix,m{ii}); end r=(productMatrix(1,2))/(productMatrix(2,2)); R=abs(r).^2; end function result = multiplicationOfMatrices(mat1, mat2) result = mat1 * mat2; end ```
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