代码随想录训练营第41天|状态转移

最新推荐文章于 2025-12-04 22:00:44 发布

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#算法 #leetcode #职场和发展

121. 买卖股票的最佳时机

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int max_profit=INT_MIN;
        int history_min=prices[0];
        for(int i=1; i<prices.size();i++){
            int cur=prices[i]-history_min;
            max_profit=max(max_profit,cur);
            history_min=min(history_min,prices[i]);
        }
        return max_profit>0?max_profit:0;
    }
};

遍历所有可能的卖出点，跟历史最低价格比，算当前利润，得到全局最优。历史低价要动态更新。

122. 买卖股票的最佳时机 II

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int sum=0,day_profit;
        for(int i=1; i<prices.size(); i++){
            day_profit=prices[i]-prices[i-1];
            if(day_profit>0)
                sum+=day_profit;
        }
        return sum;
    }
};

利润是可以分解的，累计所有正盈利的单天，即为最大收益。

123. 买卖股票的最佳时机 III

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.size() - 1][4];
    }
};

dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。j的具体定义：

0.没有操作

1.第一次持有股票

2.第一次不持有股票

3.第二次持有股票

4.第二次不持有股票

状态转移：

1.不操作，保留上一天同状态

2.操作，按以下顺序：0->1->2->3->4