代码随想录训练营第32天|dp边界

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#算法 #leetcode #数据结构

509. 斐波那契数

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1]=1;
        for(int i=2; i<=n; i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

70. 爬楼梯

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1)
            return 1;
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3; i<=n; i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

dp[i]: 爬到第i层的方案数，可能由两种情况转移而来：i-1层跨一步，或i-2层跨两步。因为要求的是方案数，所以要累加所有的可能。

746. 使用最小花费爬楼梯

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n=cost.size();
        vector<int> dp(n+1,0);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[n];
    }
};

dp[i]:爬到下标为i的楼梯所需要的最小花费，可能由两种情况转移而来：i-1层跨一步，或i-2层跨两步。因为要求的是最小花费，所以要对所有的可能取min。