03-树1. 二分法求多项式单根(20) Python

03-树1. 二分法求多项式单根(20)

题目说明：

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

实现代码

'''
By:jixiangrurui
Date:2015.08.18
Python:3.4.3
Nothing Replaces Hard Word
'''

#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

def Polynomial(seq,x):
    '''(list of str, float) -> float

    Return the value of the polynomial when x

    >>> seq = ['3', '-1', '-3', '1']
    >>> Polynomial(seq,2)
    15.0
    '''
    result = float(seq[0])
    for i in range(1,len(seq)):
        result = float(seq[i]) + x * result;
    return result

if __name__ == "__main__":

    strscoef = input().split(" ")
    strsarea = input().split(" ")    
    while(float(strsarea[1])-float(strsarea[0]) > 0.001):
        mid = (float(strsarea[1]) + float(strsarea[0])) / 2
        if(Polynomial(strscoef,mid) == 0):
            print("%.2f\n"%mid,end = "")
            break;
        else:
            if(Polynomial(strscoef,mid)*Polynomial(strscoef,float(strsarea[0])) > 0):
                strsarea[0] = str(mid)
            else:
                strsarea[1] = str(mid)

    if(Polynomial(strscoef,(float(strsarea[1]) + float(strsarea[0]))/2) != 0):
        print("%.2f\n"%((float(strsarea[1]) + float(strsarea[0]))/2),end = "")