Leetcode 1 - Symmetric Tree-优快云博客

本文介绍了一种判断二叉树是否对称的方法，并通过递归实现。文章还讨论了二叉树遍历的基本概念及其实现方式。

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Symmetric Tree是一个二叉树问题。原题如下：

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

But the following is not:

我的解法如下：

一个二叉树的对称实际就是它的左子树和右子树两者互相对称（注意不是它的左树和右树各自分别对称）。那么把一棵树的对称转化为两棵树的对称问题。而树A和树B对称是可以运用递归来定义的：

树A和树B对称 == 树A的根节点等于树B的根节点 && 树A的左子树和树B的右子树对称 && 树A的右子树和树B的左子树对称

我的代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool AreSymmetric(TreeNode* first, TreeNode* second) {
        if((first == NULL) && (second == NULL))
            return true;
        else if((first) && (second == NULL))
            return false;
        else if((first == NULL) && (second))
            return false;

        if(first->val != second->val)
            return false;
        else{
            return (AreSymmetric(first->left, second->right) && AreSymmetric(first->right, second->left));
        }
    }
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if(!root) return true;
        return AreSymmetric(root->left, root->right);
    }
};

引申：

二叉树的遍历问题。二叉树只需要每个节点存两个子节点的信息，而不用存父节点的信息，就可以完成每个遍历，方法就是用递归。实际上用递归就是用函数栈代替了父节点的作用。函数的调用顺序就完成了对每个节点的父节点的记忆。

一个递归遍历二叉树的例子如下：

对一个二叉树，遍历它的方法是：

1.遍历左子树

2.遍历右子树

3.直到叶子节点（没有左子树和右子树），对节点做动作。

代码如下：

Class BTree {
	int val;
	BTree* left, *right;
public:
	void VisitBTree(BTree* TreeNode){
		if ((!TreeNode->left) && (!TreeNode->right)) { //叶子节点
			DoSomething(TreeNode->val);
			return;
		}
		if (TreeNode->left)
			VisitBTree(TreeNode->left);
		if (TreeNode->right)
			VisitBTree(TreeNode->right);
		return;
	}
}