二叉查找树（BST）具备什么特性呢

1.左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值。

2.右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值。

3.左、右子树也分别为二叉排序树

二分查找的思想：查找所需的最大次数等同于二叉查找树的高度

在插入节点的时候，也是通过一层层的比较大小，找到新节点适合插入的位置

 

二叉树的缺陷：它主要体现在新插入节点的时候：

（1）假设初始的二叉查找树只有三个节点，根节点值为9，左孩子值为8，右孩子值为12

（2）然后依次插入如下五个节点：7,6,5,4,3。依照二叉查找树的特性，结果会变成什么样呢？、

（3）     9 右孩子为12，左孩子依次为7.6.5.4.3

（4）存在的问题：这样的形态虽然也符合二叉树的特点，但是查找的特性大打折扣，几乎变成了线性的

（5）如何解决二叉查找树多次插入新节点而导致的不平衡呢？红黑树的由来。

红黑树的简介：

是一种平衡的二叉查找树，除了符合二叉查找树的基本特性外，它还具有以下的特性：

1.节点是红色或黑色。

2.根节点是黑色。

3.每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）。

4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

5.从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

 

由于存在这些规则，才保证了红黑树的自平衡，红黑树从根到叶子的最长路径不会超过最短路径的2倍。

 

当插入删除节点的时候，红黑树的规则有可能被打破，为了防止规则被打破调整的方法有俩种：变色和旋转。其中旋转包括左旋转和右旋转

 

变色：

 

为了重新符合红黑树的规则，尝试把红色节点变为黑色，或者把黑色节点变为红色（变色的时候一定要符合红黑树的五个特性）。

 

左旋转：

 

逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子

 

右旋转：

 

顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子。

 

红黑树的实际应用：集合TreeSet和TreeMap的底层实现都是红黑树实现的。在java8中HashMap也用到了红黑树