QT坐标系统的变化

转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e80f1390100xidr.html

原来坐标系是(0,0)X axis右Y axis下

现在想把它变成，坐标在窗口中间，X右，Y上，标准的数学中的坐标系。

Painter.setWindow(x,y,width().height());

用setWindow这个函数，表示什么意思。前两个参数左上角位置，后两个参数宽高。

这个是原本的坐标系，要把他变成下面这个

怎么算呢，可以把变换好的坐标系在纸上画出来，左上角坐标传给前两个参数，后两个参数宽高可以算出来。

Width= 50-(-50) = 100;

Height = -50-50 = -100;

那么就是painter.setWindow(-50,50,100,-100);

一般painter.setWindow(-width()/2,height()/2,width(),-height());就可以达到目的了

World Corrdinates	===>	Window Coordinates	===>	Device Coordinates
(逻辑坐标)	世界变换	中间态坐标	窗口视口变换	(物理坐标)

在默认情况下，3个坐标系是一致的。

世界变换

世界变换直接相关的函数：

Qpainter::setWorldMatrixEnabled	启用，禁用世界变换
Qpainter:;setWorldTransform	设置世界变换
Qpainter：：worldTransform	获取当前
Qpainter：：resetTransform	重置Qtransform()

4个常用的函数:Qpainter::scale  Qpainter::shear  Qpainter::rotate Qpainter::translate

注:它们通过直接调用的Qtransform的相应成员直接修改世界变换

Void Qpainter::scale(qreal sx,qreal sy)

{

......

    d->state->worldMatrix.scale(sx,sy);

.......

}

世界变换的两个马甲:Qpainter::setTransform  Qpainter::transform

Void Qpainter::setTransform(const Qtransfrom &transform,bool combine)

{

    setWorldTransform(transform,combine);

}

废弃的函数(从Qt4.3开始，Qtransform取代了Qmatrix的位置，下列函数已不建议使用)：

Qpainter::setWorldMatrix   Qpainter::worldMatrix

窗口视口变换

直接相关:

Qpainter::setViewTransformEnabled	启用，禁用视口变换
Qpainter::viewTransformEnabled
Qpainter::setViewport	设置 视口(物理坐标)
Qpainter::setWindow	设置 窗口(与视口是同一矩形，中间太坐标)

该变换是简单的线性变换。

复合变换

窗口视口变换和世界变换的复合:Qpainter::combinedTransform

Qtransform Qpainter::combinedTransform() const

{

    Q_D(const QPainter);

    Return d->state->worldMatrix* d->viewTransform();

}

典型应用:对鼠标事件的响应中，讲坐标从物理坐标变换Qpainter需要的逻辑坐标

仿射变换、透射变换

Qt4.3(包括)之前的Qmatrix只支持仿射变换(Affine transformation)

平移(Translation)  缩放(Scale)  旋转(Rotation)  剪切(Shear)

Qtransform支持透射变换(perspective transformation).

M11	M12	M13
M21	M22	M23
M31 dx	M32 dy	M33

变换关系：

X’=m11*x + m21*y +dx

Y’=m22*y + m12*x +dy

if(is not affine){

    w’=m13*x + m23*y + m33

    x’/=w’

    y’/=w’

}

相关(射影几何学，仿射几何学，欧式几何学)