顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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本文介绍了一种利用动态规划法解决最大子段和问题的方法。给定一系列整数，目标是找出连续子序列的最大和。文章提供了完整的算法实现，包括初始化顺序表、插入元素和计算最大子段和的过程。

Problem Description

给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

Example Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

Hint

Author

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define maxsize 100010
using namespace std;
typedef int element;
typedef struct
{
  element *elem;
  int length;
  int listsize;
}sq;
int intilist(sq*l)
{
    l->elem=(element*)malloc(maxsize*sizeof(element));
    if(!l->elem)
        return -1;
    l->length=0;
    l->listsize=maxsize;
}
void insert(sq*l,int n)
{
   int i;
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     scanf("%d",&l->elem[i]);
   }
}
int maxsum(sq*l,int n)
{
    int max=0,max1=0,i;
    for(i=0;i<=n-1;i++)
    {
        max1+=l->elem[i];
        if(max1<0)
            max1=0;
        if(max1>max)
          max=max1;

    }
    return max;
}
int main()
{
    int n,su;
    sq l;
    scanf("%d",&n);
    intilist(&l);
    insert(&l,n);
    su=maxsum(&l,n);
    printf("%d\n",su);
    return 0;
}