PAT：最长公共子序列

1045. 最喜欢的彩带（Favorite Color Stripe）

题目抽象出来就是寻找两个序列的最长公共子序列, 但是公共部分允许元素重复。
思路：
是最长公共子序列（LCS，Longest Common Subsequence）的变种。

本题和真正的LCS问题的不同之处在于，元素可以重复，因此动态规划的递归方程成了：

    if( like[i] == given[j] ) len[i][j] = max( len[i-1][j-1] , len[i][j-1] , len[i-1][j] )+1;
    else len[i][j] = max( len[i-1][j-1] , len[i][j-1] , len[i-1][j] );

此处与传统的LCS问题不同。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int like[201]={0};
int given[10001]={0};
int len[201][10001]={0};

int LCS(int row,int col) {
    int i,j;
    int max;
    for(i=1;i<=row;i++){
        for(j=1;j<=col;j++){
            max = len[i-1][j-1];
            if(max < len[i][j-1])max = len[i][j-1];
            if(max < len[i-1][j])max = len[i-1][j];     //先求出左边、上边、左上边 三个值中的最大值
            if(like[i]==given[j]){              //如果相等，则将最大值+1
                len[i][j] = max+1;
            }else{
                len[i][j] = max;
            }           
        }
    }
    return len[row][col];
}


int main()
{
    int n,m,l;
    cin>>n>>m;
    int i;
    for(i=0;i<m;i++)cin>>like[i+1];
    cin>>l;
    for(i=0;i<l;i++)cin>>given[i+1];

    cout<<LCS(m,l)<<endl;

    return 0;
}