大数求幂运算

最新推荐文章于 2021-02-11 23:19:43 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-11 23:19:43 发布 · 1.1k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法设计同时被 2 个专栏收录

37 篇文章

订阅专栏

大数问题

0 篇文章

订阅专栏

本文提供了一种高效方法帮助小学生快速解决整数幂计算问题，包括负数底数的情况，通过示例输入输出展示了算法实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

小明是个小学五年级的学生，为了早点去看自己爱看的卡通，他想快点把作业做完。可是可恶的数学老师今天却布置了一道难题，小明想了很久也不知道该怎么做。你的任务就是帮小明解决掉这道数学题。

题目是这样子的，有一个整数a（-2^31<= a < 2^31-1），计算它的整数幂a^n，其中1<=n<=99。

输入

第一行是一个整数K，表示有多少个测试用例，以后每行一个测试用例，每行有两个整数a，n。

输出

每行输出一个测试用例的结果。

示例输入

2 
3 5
-2 5

示例输出

243
-32

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int size=1000;  //大数位数
char a[size+1];   //存储大数
char a2[size+1];   ///暂存负的值
char ans[size*size+1];  //存储结果

void mult(char* A,char* B,char* ans)
{
	int a[size+1]={0};
	int b[size+1]={0};
	int pa=0,pb=0;
	int c[2*size+1]={0};
	int i,j;

	int lena=strlen(A);
	int lenb=strlen(B);

	for( i=lena-1;i>=0;i--)
		a[pa++]=A[i]-'0';
	for( j=lenb-1;j>=0;j--)
		b[pb++]=B[j]-'0';

	for(pb=0;pb<lenb;pb++)
	{
		int w=0;  //低位到高位的进位
		for(pa=0;pa<=lena;pa++)
		{
			int temp=a[pa]*b[pb]+w;
			w=temp/10;
			temp=(c[pa+pb]+=temp%10);
			c[pa+pb]=temp%10;
			w+=temp/10;
		}
	}
	bool flag=false;
	bool sign=false;  //标记ans是否为全0
	for(pa=0,pb=lena+lenb-1;pb>=0;pb--)
	{
		if(!flag && c[pb]==0)  //删除ans开头的0
			continue;
		else
			flag=true;

		sign=true;
		ans[pa++]=c[pb]+'0';
	}
	if(sign)
		ans[pa]='\0';
	else
	{
		ans[0]='0';
		ans[1]='\0';
	}

	return;
}



int main()
{
	int t,b,len;
	int i,j;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>a>>b;
		ans[0]='1';
		ans[1]='\0';
		if(a[0]!='-')
		{
			for(i=1;i<=b;i++)
				mult(a,ans,ans);
			cout<<ans<<endl;
		}
		else
		{
			len=strlen(a);
			for( j=1;j<len;j++)
				a2[j-1]=a[j];
			a2[j-1]='\0';
			for( i=1;i<=b;i++)
			{
				mult(a2,ans,ans);
			}
			if(b%2==0)
				cout<<ans<<endl;
			else
				cout<<"-"<<ans<<endl;
		}
		
	}
	return 0;
}

注意：

在求解过程中，注意有符号的变化，当输入负数时，奇次幂为奇数，偶次幂为偶数！