二分排序（搜索）树

二叉排序树的查找过程和次优二叉树类似，通常采取二叉链表作为二叉排序树的存储结构。中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列，一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树变成一个有序序列，构造树的过程即为对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉排序树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针，由空变为非空即可。搜索,插入,删除的复杂度等于树高，O(log(n)).

与堆排序不同。要理解“堆”的概念：一个非常特殊的结构 – 逻辑上是一颗完全二叉树，但存储上是一个顺序数组（优先队列）
所以，最好不要用链表描述；因为堆在本质上是一个连续的存储空间，只是为了排序，我们把它看成了一颗完全二叉树！

一开始node*root=NULL;定义一个空指针，将指向二叉树的根节点。

从已有的数组中读取数值：

先判断当前指针是否为空（递归出口），若为空，则新建一个结构体并：1）将当前数值放入结点。2）使此结点左右指针赋值NULL；

若不是空指针。比较当前数值与结点内num的大小关系。若小于等于num，往左。大于num，往右。（此操作保证左边儿子总小于等于父亲，右儿子总大于父亲，两个相同的数挨着放）

建树完成

从二叉树输出（将树输出至原数组）：

以从小到大排序为例（将树输出至原数组）：

先判断当前指针是否为空（递归出口），若为空，则return。

因为右边的小，所以向右递归。

右边函数递归结束后输出父亲

最后向左递归。

若想从大到小输出则交换第2、4步.

红线为从小到大的输出顺序（中序遍历）

#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int num;
    node*left, *right;
    void newnode(int n) { num = n; left = right = NULL; }
}*root;
void insert(int n,node*t)
{
    if (n <= t->num)
    {
        if (t->left == NULL)
        {
            t->left = new node;
            t->left->newnode(n);
        }
        else
        {
            insert(n, t->left);
        }
    }
    else
    {
        if (t->right == NULL)
        {
            t->right = new node;
            t->right->newnode(n);
        }
        else
        {
            insert(n, t->right);
        }
    }
}
void output(node *t)
{
    if (t->left != NULL)
    {
        output(t->left);
    }
    cout << t->num<<' ';
    if (t->right != NULL)
    {
        output(t->right);
    }
}
int main()
{
    root = new node;
    root->left = root->right = NULL;
    int n;
    cin >> n;
    n--;
    cin >> root->num;
    while (n--)
    {
        int t;
        cin >> t;
        insert(t, root);
    }
    output(root);
}