NYOJ 91 阶乘之和

最新推荐文章于 2021-10-28 21:51:12 发布

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阶乘之和

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难度：3

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

样例输出

Yes

No

上传者

李剑锋

思路：此题看起来很难，懂了又很简单

因为每组测试数据是一个正整数n<1000000，所以这个数一定在9的阶乘数362880以内（包含），再大就超过1000000了。

并且他的阶乘和分解数（比如对 m= 7 来说： 1！+2！+3！ )中最大的那个一定是小于他本身的最大数的阶乘（即3！=6）

再将 m= 7 -3！=1 ，再比较下一个数m < 2！，再比较下一个数 m< =1！，然后m= 1 -1！=0，当m==0时比较完毕，输出Yes ，若m！=0，输出No.

#include<stdio.h>
int main(){
	int a[9]={1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
	int n,m,i;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d",&m);
		for(i=8;i>=0;i--)
			if(a[i]<=m) m-=a[i];
		if(m==0) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}