递归应用-回溯复原IP地址

本文深入探讨了一种从数字字符串中复原所有可能的IP地址格式的算法。有效IP地址由四个0到255之间的整数组成,通过‘.’分隔。文章详细讲解了递归方法的应用,如何判断和生成合法的IP段。

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给定一个只包含数字的字符串,复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

有效的 IP 地址正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成),整数之间用 ‘.’ 分隔。

leetcode

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        return restoreIpAddresses(s, 4);
    }
   private List<String> restoreIpAddresses(String s, int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        if (s.length()<n) return res;

        if (n==1) {
            if (s.length() == 1 || ( s.startsWith("0") == false && s.length()<4)) {

                int x = Integer.valueOf(s);
                if (x>=0 && x<=255) {
                    res.add(s);
                }
            }
        } else {
            String head = s.substring(0, 1);
            List<String> r = restoreIpAddresses(s.substring(1), n-1);
            for(String e: r) {
                res.add(head+"." +e);
            }

            head = s.substring(0, 2);
            if (!head.startsWith("0")) {
                r = restoreIpAddresses(s.substring(2), n-1);
                for(String e: r) {
                    res.add(head+"." +e);
                }
            }
<think>好的,我现在需要帮助用户找到关于使用暴力法复原IP地址的算法或代码实现。用户提供的引用资料中提到了回溯算法,但用户明确询问暴力法,所以我需要区分这两者的不同,并找到合适的方法。 首先,我需要明确暴力法和回溯法的区别。暴力法通常指穷举所有可能的组合,然后逐一验证是否符合条件。而回溯法则是在构建解的过程中,通过剪枝来减少不必要的搜索。例如,在IP地址问题中,回溯法可能在生成某一部分时,如果发现不符合条件(比如超过255或前导零),就会提前终止该分支的探索。 接下来,用户的问题是如何用暴力法实现。根据引用资料中的例子,回溯法通过递归分割字符串,每次尝试分割1到3位作为当前段,并验证有效性。暴力法则可能需要生成所有可能的分割方式,然后筛选出符合条件的。这意味着需要三层循环来分割字符串成四部分,每部分长度为1到3位,且总和等于原字符串长度。 我需要考虑如何生成所有可能的四部分分割。例如,对于一个长度为n的字符串,三个点的位置需要在1到n-1之间,并且每段的长度不超过3。例如,对于字符串"25525511135",可能的三个点的位置组合需要满足每段1-3位,且总和为原长度。然后对每个分割后的四部分检查是否有效。 接下来,需要验证每个分割后的段是否符合IP地址的要求:每段在0-255之间,且不能有前导零(除非该段本身是0)。例如,段"025"是无效的,因为前导零,但段"0"是有效的。 然后,我需要参考用户提供的引用资料中的验证逻辑,比如引用[2]中提到有效IP的条件,以及引用[5]中的代码如何处理前导零和数值范围。虽然引用中的代码使用的是回溯法,但其中的验证部分可以应用到暴力法中。 编写暴力法的步骤大致如下: 1. 生成所有可能的三点位置组合,将字符串分割成四段。 2. 对每个组合检查每段是否有效。 3. 收集所有有效的IP地址。 需要注意的是,暴力法的效率可能较低,因为需要检查所有可能的组合,尤其是当字符串较长时。例如,对于长度为12的字符串,分割点可能有C(11,3)种组合,即165种,但实际有效的可能较少。然而,用户明确要求暴力法,所以需要忽略效率问题。 接下来,我需要编写代码示例。例如,在Python中,可以通过三层嵌套循环来遍历三个分割点的位置。每段长度必须至少为1,最多为3,并且三个分割点必须满足i < j < k,且各段的长度不超过3,总和正好是原字符串长度。例如,i的范围是1到3,j的范围是i+1到i+3,以此类推,但需要确保k不超过字符串长度,并且剩下的第四段也符合长度要求。 然后,对每个分割后的四部分进行验证: - 每段转换为整数后是否在0-255之间。 - 段不能有前导零,除非该段是"0"。 最后,将符合条件的组合用点连接起来,形成有效的IP地址。 在思考过程中,需要注意可能的错误点,例如分割点超出字符串范围,或者剩下的第四段长度超过3。此外,在验证字符串段时,需要处理前导零的情况,比如"01"是无效的,而"0"是有效的。 现在,我需要将这些步骤整理成清晰的解释,并提供一个代码示例,确保符合用户的要求。同时,生成相关问题,帮助用户进一步理解该主题。</think>### 使用暴力法复原IP地址的算法实现 #### 算法思路 暴力法通过遍历所有可能的分隔点组合(三层嵌套循环),将字符串分割为四段,并验证每段是否符合IP地址规则: 1. 每段长度1-3位 2. 数值范围0-255 3. 无前导零(除非段本身为"0") #### 实现步骤 1. **遍历所有分割点组合**:三层循环控制三个点的位置 2. **验证分割段有效性**:检查数值范围和前导零 3. **收集合法结果**:符合条件时拼接成IP地址 #### Python代码实现 ```python def restore_ip_addresses(s): n = len(s) res = [] # 遍历所有可能的三个分割点位置 for i in range(1, 4): for j in range(i+1, i+4): for k in range(j+1, j+4): if k >= n: continue # 第四段必须存在 # 将字符串分割为四部分 parts = [s[:i], s[i:j], s[j:k], s[k:]] # 验证每部分有效性 valid = True for part in parts: if not (1 <= len(part) <= 3): valid = False break if len(part) > 1 and part[0] == '0': # 前导零检查 valid = False break if not 0 <= int(part) <= 255: valid = False break if valid: res.append('.'.join(parts)) return res ``` #### 算法特点 - **时间复杂度**:$O(3^3)=O(1)$ 固定三层循环(但实际字符串分割操作有额外开销) - **空间复杂度**:$O(1)$ 存储结果的空间 - **优势**:思路直观,无需递归 - **局限性**:当字符串长度超过12时会生成无效组合(最大有效IP地址长度限制)[^2] #### 示例验证 输入:`"25525511135"` 输出:`['255.255.11.135', '255.255.111.35']` 验证逻辑:两个结果都满足四段0-255且无前导零的要求[^5] 相关问题
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