大菲波数（hdu1715，大数加法）

最新推荐文章于 2021-04-17 20:46:23 发布

jinixin

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分类专栏：算法与数据结构文章标签： c java hdu1715 大数

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本文介绍了一种使用大数加法来计算斐波那契数列的方法，通过C语言和Java语言的实现，展示了如何高效地计算出0至1000范围内的斐波那契数值。

求0至1000的菲波数，本质上是大数加法

Problem Description

Fibonacci数列，定义如下：
f(1)=f(2)=1
f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。

计算第n项Fibonacci数值。

Input

输入第一行为一个整数N，接下来N行为整数Pi（1<=Pi<=1000）。

Output

输出为N行，每行为对应的f(Pi)。

Sample Input
5
1
2
3
4

Sample Output
1
1
2
3

想法：

先通过模拟菲波数列的推导过程，把0至1000的菲波数列全部计算出来（相当于计算1000次大数加法），将结果存入二维数组中，有点类似打表。

最后根据输入的数，输出与之对应下标的菲波数

c代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    char p[1005][500];
    int n,l,t,i,j;

    //为p[1]与p[2]赋初值
    strcpy(p[1],"1");
    strcpy(p[2],"1");
 
    //数是倒过来存在数组中的，即一个数的低位在数组的开头，高位在数组的末尾

    for(i=3;i<=1000;i++)
    {
        for(t=0,j=0;p[i-1][j]!='\0'||p[i-2][j]!='\0';j++)
        {
            //p[i-2]的长度小于等于p[i-1]，故只需考虑两种情况
            //t表示进位

            if(p[i-1][j]!='\0'&&p[i-2][j]!='\0')       //情况一：p[i-1]与p[i-2]都有该位
            {
                p[i][j]=p[i-1][j]+p[i-2][j]-2*'0'+t;   //由于p[i-1][j]，p[i-2][j]都是字符，故要对他们进行运算，必须先减'0'变为数字
                t=p[i][j]/10;                          //获得进位
                p[i][j]=p[i][j]%10+'0';                //重新变为字符
            }
            else if(p[i-2][j]=='\0')                   //情况二：p[i-1]有该位，p[i-2]无该位（如p[6]=“8”无十位,p[7]=“13”有十位）
            {
                p[i][j]=p[i-1][j]-'0'+t;
                t=p[i][j]/10;
                p[i][j]=p[i][j]%10+'0';
            }
        }
        if(t)                       //应对p[5](值为5)与p[6](值为8)情况，有进位
        {
            p[i][j++]=t+'0';
        }
        p[i][j]='\0';
    }

    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&t);
        l=strlen(p[t])-1;
        for(i=l;i>=0;i--)          //由于数的低位在p[t][0]处，故反过来输出
        {
            printf("%c",p[t][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

java中有个大数类，用起来也比较方便

java代码：

import java.util.Scanner;      //引入java中的输入类所在包
import java.math.BigInteger;   //引入java中的大数类所在包
public class Main {
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner read=new Scanner(System.in);  //创建一个输入类对象read
        BigInteger p[]=new BigInteger[1005];  //创建大数的数组
        BigInteger one=new BigInteger("1");
        int i,t,n;
        p[1]=p[2]=one;          //赋初值
        for(i=3;i<=1000;i++)
        {
            p[i]=p[i-1].add(p[i-2]);          //p[i]=p[i-1]+p[i-2]
        }
        t=read.nextInt();       //读入询问次数
        while(t!=0)
        {
            t--;
            n=read.nextInt();   //读入下标
            System.out.println(p[n]);
        }
    }
}