HDU 1598 find the most comfortable road (最小生成树)

最新推荐文章于 2020-03-06 23:57:16 发布

沙砾~

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分类专栏：最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jingttkx/article/details/51372554

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本文介绍了一个有趣的问题：在XX星的多个城市间，通过一种特殊的高速公路SARS连接，如何找到一条使得Flycar行驶过程中最高速度与最低速度之差最小的路径。文中详细解释了问题背景，并提供了一段C++代码实现，利用贪心算法和并查集来解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

find the most comfortable road

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5897 Accepted Submission(s): 2562

Problem Description
XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input
输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output
每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input
4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2

Sample Output
1

题解：XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服（按照速度从小到大排序，按照贪心的思想，找到其中最小的速度差）

代码：

///HDU 1598 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 210
#define INF 2147483646
using namespace std;

int f[MAXN], n, m, pos;

struct Edge
{
    int u,v,val;
    friend bool operator<(const Edge&a,const Edge&b)
    {
        return a.val < b.val;///按照速度从小到大排序
    }
} arr[MAXN*MAXN];
///初始化
void init()
{
    for(int i=0; i<MAXN; ++i)
        f[i]=i;
}
///寻找根结点（路径压缩）
int find(int x)
{
    if(f[x]==x)
        return x;
    else
        return f[x]=find(f[x]);
}
///合并集合
void Union(int x, int y)
{
    int a=find(x), b=find(y);
    if(a==b)return;
    f[b]=a;
}

int main()
{
    int u,v,speed,Q;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<m; i++)
            scanf("%d%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v,&arr[i].val);
        sort(arr,arr+m);///将速度从小到大排序
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            int ans=INF;
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                init();//初始化，重新建立树
                for(int k=j; k<m; k++)
                {
                    Union(arr[k].u,arr[k].v);
                      if(find(u)==find(v))
                    {
                        ans = min(ans, arr[k].val-arr[j].val);
                        break;
                    }
                }
            }
            if(ans==INF)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}