HDU 1232 畅通工程

最新推荐文章于 2019-05-04 20:26:03 发布

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本文介绍了一种使用Kruskal算法解决公路网建设问题的方法，旨在以最低成本确保所有村庄间能够通过公路相互连接。文章提供了详细的算法实现步骤及源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
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Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output
3

题解：

利用

Kruskall求最小生成树

代码：

//Kruskal求最小生成树
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;
const int maxx=200;
struct edag
{
    int u;
    int v;
    int cost;

} s[maxx];
///按照花费排序（从小到大）
int cmp(edag a,edag b)
{
    return a.cost<b.cost;
}
int f[200];
int n;
int m;
//初始化
void init()
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        f[i]=i;
    }

}
//寻找根节点
int find(int x)
{
    if(f[x]==x)
        return x;
    else
        return f[x]=find(f[x]);
}
//建立树
int unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return 0;
    else
    {
        f[y]=x;
        return 1;
    }
}
bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}
//Kruskal求最小生成树的核心算法
void Kruskall()
{
    int coun=0;
    sort(s+1,s+n+1,cmp);///排序从1开始
    init();
    int res=0;  ///记录总的花费
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        edag e=s[i];
        if(!same(e.u,e.v)) ///是否在同一个根
        {
            coun++;    ///如果不是边加1
            unite(e.u,e.v);  ///创建树
            res+=e.cost;
        }
        if(coun==m-1)    ///如果m-1个边退出
            break;

    }
    int sum=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(f[i]==i)
            sum++;  ///判断含有几棵树
    }
    if(sum==1)     ///如果只有一棵树可连通
    {
        printf("%d\n",res);
    }
    else
        printf("?\n");///如果有多颗树则不可连通任意两个村
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&s[i].u,&s[i].v,
                  &s[i].cost);
        }

        Kruskall();
    }

    return 0;
}