codeforces#232_div2_D On Sum of Fractions

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本文解析了Codeforces竞赛中编号为232-D的问题。该问题涉及素数及分数计算，通过列项求和的方法解决。文章提供了完整的C++实现代码，包括判断素数、寻找相邻素数及计算分数的函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址: cf#232_div2_D

题目大意：u(n)是不超过n的最大素数，v(n)是大于n的最小素数。然后求一个和。

额，sb了试几个数就会发现就是列项求和。然后对n是否是素数判断一下就可以了。

注意两个10^9 的数相乘会爆int ，要用long long 存储

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int is_prime(long long  n)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0) return 0;
        
    }
    return 1;
}

long long  gcd(long long  a,long long b)
{
    if(b==0)  return a;
    else return gcd(b,a%b);
    
}

int next_prime(int n)
{
    for(int i=n+1;;i++)
        if(is_prime(i))  return i;
    
}

int last_prime(int n)
{
    
    for(int i=n; i>1;i--)
    {
        if(is_prime(i))  return i;
    }
    return 2;
}

int main()

{
    int cas;
    cin>>cas;
    while (cas--) {
     
    
    long long n;
    cin>>n;
    long long  up,down;
    if(is_prime(n))
    {
    
        up=(n-2)*next_prime(n)+2;
        down=n*2*next_prime(n);
        
    }
    
    else
    {    // 分数的计算  为什么是这样写  草稿纸上推一推就知道了
     
        long long  nextprime=next_prime(n);
        long long  lastprime=last_prime(n);
        up=nextprime*lastprime-2*lastprime-2*(nextprime-n-1);
        down=2*nextprime*lastprime;
        
        
    }
       
        long long  thegcd=gcd(up,down);
        up/=thegcd;
        down/=thegcd;
        
        cout<<up<<"/"<<down<<endl;
    }
    
}