Codeforces-918C-The Monster

最新推荐文章于 2024-07-17 08:01:16 发布

jinglinxiao

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分类专栏：字符串

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本文介绍Codeforces-918C题目的解法，该题目要求找出字符串中所有可能的美丽子串数量。文章详细解释了如何通过遍历字符串并利用score和qmark两个变量来判断字符串是否美丽。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces-918C-The Monster

题意是给一个仅有’(‘,’)’,’?’的字符串，问有多少个子串是美丽的。一个字符串是美丽的当且仅当能替换’?’为’(‘或’)’使得替换后的字符串非空且括号匹配。

先考虑检测一个字符串是否美丽的情况：
从左向右遍历串，
设置变量 $qmark$ 和 $score$ 。
1. 遇到 ( 时 $score:=score+1$ ，遇到 ) 时 $score:=score-1$ 。
如果没有 ? 的话，只用操作1，遍历的任何时刻 $score \geq 0$ 且到最后 $score=0$ 的话代表括号匹配。此时 $score$ 可以代表栈的大小（如果用栈解括号匹配问题的话）。
2. 遇到 ? 时，如果 $qmark > score$ ，则必须将其中的一个 ? 号变为 ( 从而使得 $qmark:=qmark-1,score:=score+1$ ，否则如果之前的 ? 都变为 ) 的话，之前的部分肯定不匹配。
操作2使得遍历的任何时刻 $qmark \leq score$ 。
3. 最后 $qmark \geq score$ 的话说明该字符串美丽，因为可以用 ) 匹配掉所有的 ( 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int score,qmark;
void update(char ch)
{
    if(ch=='(') ++score;
    if(ch==')') --score;
    if(ch=='?') ++qmark;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    string s;
    int ans = 0;
    cin >>s;
    for(int i=0;i<s.length();++i)
    {
        score=qmark=0;
        for(int j=0;i+j<s.length();++j)
        {
            update(s[i+j]);
            if(qmark && qmark > score) --qmark,++score;
            if(score<0) break;
            if(j%2&&qmark>=score) ++ans;
        }
    }
    cout <<ans << '\n';
    return 0;
}