HDU - 6183 - Color it （动态开点线段树+剪枝）

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本文介绍了解决HDU-6183-Colorit问题的方法，通过为每种颜色构建线段树来维护坐标上的最小值，并采用剪枝策略降低复杂度。文中提供了一种基于离散化的剪枝方法以及直接返回策略，同时给出了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU - 6183 - Color it
考虑对每种颜色做一棵线段树，维护每个 $y$ 坐标上的最小 $x$ 值，因为每个询问的一个边界是 $x=1$ ，所以每次询问区间 $[y_1,y_2]$ 判断区间 $x$ 最小值是否比输入给的 $x$ 小即可。
复杂度是 $O(50\times 10^6log10^6)$ ，一种剪枝方法是先读入所有操作然后离散化，这样复杂度可以降到 $O(50\times 3\times 10^5log3\times 10^5)$ ，还有一种剪枝方法就是如果已经询问到比输入 $x$ 小的 $x$ ，直接 return 。这道题用其中任何一个剪枝应该都能过。。

还有一种方法是cdq分治。。不过还不会

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int H=1e6,N=150000*30,INF=1e9+7;
int root[57],mn[N],ls[N],rs[N],tot,X;
bool ok;
int newnode()
{
    mn[++tot]=INF;
    ls[tot]=rs[tot]=0;
    return tot;
}
void update(int &rt,int l,int r,int p,int val)
{
    if(!rt) rt=newnode();
    mn[rt]=min(mn[rt],val);
    if(l==r) return ;
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) update(ls[rt],l,m,p,val);
    else update(rs[rt],m+1,r,p,val);
}
void query(int rt,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ok) return;
    if((ql<=l&&qr>=r)||(ls[rt]==0&&rs[rt]==0))
    {
        if(mn[rt]<=X) ok=true;
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(ql<=m&&ls[rt]) query(ls[rt],l,m,ql,qr);
    if(qr>m&&rs[rt]) query(rs[rt],m+1,r,ql,qr);
}
int main()
{
    int op;
    tot=0;
    for(int i=0;i<=50;++i) root[i]=newnode();
    while(~scanf("%d",&op))
    {
        if(op==3) break;
        if(op==0)
        {
            tot=0;
            for(int i=0;i<=50;++i) root[i]=newnode();
        }
        if(op==1)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            update(root[c],1,H,y,x);
        }
        else if(op==2)
        {
            int x,y1,y2,ans=0;
            scanf("%d%d%d",&x,&y1,&y2);
            X=x;
            for(int i=0;i<=50;++i)
            {
                ok=false;
                query(root[i],1,H,y1,y2);
                ans+=ok;
            }
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}