dp专题 第六题 登山

1、简单描述

山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点。不连续浏览海拔相同的两个景点。并且一旦开始下山，就不再向上走了。尽可能多的浏览景点，找出最多可能浏览的景点数。

2、思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
int n,ans;
int a[N],f1[N],f2[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) f1[i]=f2[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[i]>a[j]) f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
    for(int i=n;i>0;i--)
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[i]>a[j]) f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(f1[i]+f2[i]-1,ans);
    cout<<ans<<endl;
}

与寻求序列最长上升子序列相似，但不同在于，登山问题可以往复。