【转载】中缀变后缀

本文详细介绍了如何将中缀表达式转换为后缀表达式,并通过栈实现后缀表达式的计算过程。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

program bds;
const m=50;
type {定义栈}
  stack=array[1..m] of char;
  stack1=array[1..m] of real;
var
 s:stack;
 s1:stack1;
 e,a:string;
 i,l,p,y:integer;
 x:real;
begin
  {中缀表达式e转后缀表达式a, s为运算符栈,P为指针}
 read(e);{读入一个中缀表达式}
 p:=0;
 l:=length(e);
 for i:=1 to l do
  begin
   case e[i] of
    '0'..'9':a:=a+e[i]; {若为数字,进入后缀表达式}
    '(':begin p:=p+1;s[p]:='('; end;{若为左括号,进栈}
    ')':begin     {若为右括号,则左括号前的所有运算符出栈进入后缀表达式,)舍}
        while s[p]<>'(' do
         begin
          a:=a+s[p];p:=p-1;
         end;
         p:=p-1;
        end;
    '+','-':begin{若为+-号,则左括号前的所有运算符出栈进入后缀表达式,+-号进栈}
               while (s[p]<>'(') and (p<>0) do
                begin a:=a+s[p];p:=p-1;end;
               p:=p+1;s[p]:=e[i];
            end;
    '*','/':begin  {若为*/号,则左括号前的栈顶的*/出栈进入后缀表达式,*/号进栈}
             while (p<>0) and ((s[p]='*') or (s[p]='/')) do
              begin
               a:=a+s[p];p:=p-1;
              end;
             p:=p+1; s[p]:=e[i];
            end;
    end;{case}
   end;{for}
   while p<>0 do {所有运算符出栈进入后缀表达式}
   begin
    a:=a+s[p];p:=p-1;
   end;
   writeln(a);
  { 计算后缀表达a的值,S1为存放操作数的栈,P为栈指针}
  l:=length(a); p:=0;
  for i:=1 to l do
   begin
    case a[i] of
     '0'..'9':begin {是操作数,将操作数转为数值类型数据后进栈}
               p:=p+1; val(a[i],x,y); s1[p]:=x;
              end;
     '+':begin     {栈顶的两个操作数出栈,进行加法运算,其结果进栈}
          x:=s1[p];p:=p-1; s1[p]:=s1[p]+x;
         end;
     '-':begin     {栈顶的两个操作数出栈,进行减法运算,其结果进栈}
          x:=s1[p];p:=p-1; s1[p]:=s1[p]-x;
         end;
     '*':begin     {栈顶的两个操作数出栈,进行乘法运算,其结果进栈}
          x:=s1[p];p:=p-1; s1[p]:=s1[p]*x;
         end;
     '/':begin     {栈顶的两个操作数出栈,进行除法运算,其结果进栈}
          x:=s1[p];p:=p-1; s1[p]:=s1[p]/x;
         end;
    end;{case}
   end;{for}
   writeln(s1[p]:5:2); {栈底的结果为最终运算结果}
  end.

堆栈中缀表达式转后缀(也称为逆波兰表示法),是一种常见的算法问题,可以利用栈的数据结构将中缀表达式的运算符移到其相应的操作数之后。以下是简单的C语言代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX 100 char* infixToRPN(char* expression); bool isOperator(char ch); int main() { char infix[MAX]; printf("Enter an infix expression: "); fgets(infix, sizeof(infix), stdin); // 移除fgets读取的换行符 if (infix[strlen(infix) - 1] == '\n') { infix[strlen(infix) - 1] = '\0'; } char* rpn = infixToRPN(infix); printf("The postfix expression is: %s\n", rpn); free(rpn); return 0; } // 将中缀表达式转换为后缀表达式的函数 char* infixToRPN(char* expression) { int len = strlen(expression); char* rpn = (char*)malloc((len + 1) * sizeof(char)); int rp = 0; // 后缀表达式的指针 stack_t s = {0}; // 栈 for (int i = 0; i < len; i++) { if (!isOperator(expression[i]) || s.top == -1) { rpn[rp++] = expression[i]; // 非运算符直接添加到后缀 } else { rpn[rp++] = expression[i]; // 运算符入栈 while (s.top != -1 && isOperator(s.data[s.top]) && precedence(s.data[s.top]) >= precedence(expression[i])) { rpn[rp++] = s.pop(); } } s.push(expression[i]); } while (s.top != -1) { rpn[rp++] = s.pop(); // 弹出剩余的运算符 } rpn[rp] = '\0'; // 添加结束标志 return rpn; } // 判断字符是否为运算符 bool isOperator(char ch) { switch (ch) { case '+': case '-': case '*': case '/': return true; default: return false; } } // 运算符优先级,这里简化处理了两个基本运算符 int precedence(char op) { return op == '*' || op == '/' ? 2 : 1; } ``` 在这个代码里,我们使用了一个栈和一个字符串数组来完成转换。首先判断每个字符,如果它是操作符,则检查栈顶是否也是操作符,如果是并且优先级低于当前操作符,则将其弹出并添加到后缀结果中;然后将当前操作符压入栈。最后,将栈中剩余的操作符依次弹出添加到后缀表达式。
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