是否同一棵二叉搜索树

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。

简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

解题思路:

将所给的节点序列,建成树,然后判断两棵树是否一样

代码:

#include <iostream>

using namespace std;

using TreeNode = class Node*;
class Node {
public:
	int data;
	TreeNode Left;
	TreeNode Right;
};

TreeNode buildTree(int Num_of_Node);  //建树
TreeNode Insert(int data, TreeNode BT);   //插入结点
bool Is_Same_BK_Tree(TreeNode T0, TreeNode T1);  //判断是否是同一棵二叉搜索树

int main() {
	int Num_of_Node;   //树的结点数
	int N;     //需要判断的序列数
	int count = 0;  //用来记录需要判断
	int result[100];  //用来记录结果

	while (1) {
		cin >> Num_of_Node;
		if (Num_of_Node == 0) break;  //如果是0就退出循环

		cin >> N;
		TreeNode T0 = buildTree(Num_of_Node);   //接受输入建成树,返回头节点	
		for (int i = count; i < N + count; i++) {
			TreeNode T1 = buildTree(Num_of_Node);
			if (Is_Same_BK_Tree(T0, T1)) result[i+1]=1;
			else result[i+1]=0;
		}
		count += N;
	}

	for (int i = 0; i < count; i++) {   //输出最后的结果
		if (result[i + 1] == 1) cout << "Yes";
		else cout << "No";
		if (i != count - 1) cout << endl;
	}

	return 0;
}

TreeNode buildTree(int Num_of_Node) {
	TreeNode BT = nullptr;  
	int node;

	for (int i = 0; i < Num_of_Node; i++) {
		cin >> node;
		BT = Insert(node, BT);
	}
	return BT;
}

TreeNode Insert(int data, TreeNode BT) {
	if (!BT) {  //如果树为空,就建一个节点
		BT = new Node;
		BT->data = data;
		BT->Left = BT->Right = nullptr;
	}
	else if (data < BT->data) {   //应插入左子树, 递归调用
		BT->Left=Insert(data, BT->Left);
	}
	else if (data > BT->data) {   //右子树递归
		BT->Right=Insert(data, BT->Right);
	}

	return BT;
}

bool Is_Same_BK_Tree(TreeNode T0, TreeNode T1) {
	if (T0 == nullptr && T1 == nullptr) return true; //如果两个结点都为空, 返回true
	if ((T0 == nullptr && T1 != nullptr) || (T1 == nullptr && T0 != nullptr)) \
		return false;  //一个空一个不空, 返回false
	if (T0->data != T1->data) return false;  //两个根节点不同 ,返回false
	if (T0->data == T1->data) return (Is_Same_BK_Tree(T0->Left, T1->Left) && \
		Is_Same_BK_Tree(T0->Right, T1->Right));     //如果根节点相同,就递归的看左右子节点
}

运行结果:

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