(转载整理) 数据库索引----B树(又叫B-树)，B+树，B*树

最新推荐文章于 2023-03-11 12:54:01 发布

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本文深入讲解B树、B+树、B*树等数据结构的特点与应用场景，对比它们之间的区别，探讨如何通过这些树形结构优化数据库索引，提高数据查询效率。

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在彻底搞懂系列B-树、B+树、B-树、B*树_chai471793的博客-优快云博客_b+树和 B树？这篇文章彻底看懂了！【图文】_架构师追风_51CTO博客上的基础上进行整理参考；

各种树的对比和应用

B 树（Balance Tree）即为平衡树的意思

名称	对比说明：
平衡二叉树	平衡二叉树又称 AVL 树，在满足二叉查找树特性的基础上，要求每个节点的左右子树的高度差不能超过 1；
自平衡二叉树（红黑树）	当我们插入或删除数据导致原本平衡的变成不平衡了，平衡二叉树会进行调整树上的节点来保持平衡； TreeMap 和 TreeSet 的实现就是红黑树数据结构；
B树（又叫B-树）	【B树和平衡二叉树】不同：B树属于【多叉树】又名【平衡多路查找树】（查找路径不只两个）；
B+树	B+树是B树的一个升级版，相对于B树来说B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度完全接近于二分法查找。数据库索引技术里大量使用 B+树的数据结构 ( InnoDB 和 mysql )； MyISAM 中的 B+ 树索引实现与 InnoDB 中的略有不同。在 MyISAM 中，B+ 树索引的叶子节点并不存储数据，而是存储数据的文件地址；
B* 树	B树是B+树的变种，在B+树的基础上因其初始化的容量变大，使得节点空间使用率更高，而又存有兄弟节点的指针，可以向兄弟节点转移关键字的特性使得B树额分解次数变得更少；

二叉查找树

目标：二叉树查找 id=12 的用户信息；

将根节点作为当前节点，把 12 与当前节点的键值 10 比较，12 大于 10，接下来我们把当前节点>的右子节点作为当前节点。

继续把 12 和当前节点的键值 13 比较，发现 12 小于 13，把当前节点的左子节点作为当前节点。

把 12 和当前节点的键值 12 对比，12 等于 12，满足条件，我们从当前节点中取出 data，即 id=12，name=xm。

结论：利用二叉查找树我们只需要 3 次即可找到匹配的数据。如果在表中一条条的查找的话，我们需要 6 次才能找到。

构建索引要考虑的问题

因为内存的易失性。一般情况下，我们都会选择将 user 表中的数据和索引存储在【磁盘】这种外围设备中。
但是和内存相比，从磁盘中读取数据的速度会慢上百倍千倍甚至万倍，所以，我们应当【尽量减少从磁盘中读取数据】的次数。
另外，从磁盘中读取数据时，都是按照【磁盘块】来读取的，并不是一条一条的读。

所以：若每个磁盘块仅仅存储一个键值和数据，存储海量的数据会导致二叉树的节点将会非常多，高度也会极其高，我们查找数据时也会进行很多次磁盘 IO，我们查找数据的效率将会极低！

由此，产生了B树；

注意：一般根节点都是常驻内存的；

B 树

图中的每个【节点】称为【页】，页就是我们上面说的【磁盘块】，在 MySQL 中数据读取的基本单位都是页，所以我们这里叫做页更符合 MySQL 中索引的底层数据结构。

B 树相对于平衡二叉树，每个节点存储了更多的键值（key）和数据（data），并且每个节点拥有更多的子节点，子节点的个数一般称为【阶】，上述图中的 B 树为 3 阶 B 树，高度也会很低；

假如我们要查找 id=28 的用户信息，那么我们在上图 B 树中查找的流程如下：

先找到根节点也就是页 1，判断 28 在键值 17 和 35 之间，那么我们根据页 1 中的指针 p2 找到页 3。
将 28 和页 3 中的键值相比较，28 在 26 和 30 之间，我们根据页 3 中的指针 p2 找到页 8。
将 28 和页 8 中的键值相比较，发现有匹配的键值 28，键值 28 对应的用户信息为（28，bv）。

磁头，磁道，扇区，柱面如下：

B+ 树

左图 B树，右图 B+ 树

区别和改进：

B+ 树【非叶子节点】上是不存储数据的，仅存储键值，而 B 树节点中不仅存储键值，也会存储数据；
B+ 树的阶数是等于键值的数量的；
B+ 树索引的所有数据均存储在叶子节点，而且数据是按照顺序排列的；B+ 树中各个页之间是通过【双向链表】连接的，叶子节点中的数据是通过【单向链表】连接；

这样做的原因：在数据库中页的大小是固定的，InnoDB 中页的默认大小是 16KB；

如果不存储数据只存储键值，那么就会存储更多的键值，相应的树的阶数（节点的子节点树）就会更大，树就会更矮更胖，如此一来我们查找数据进行磁盘的 IO 次数又会再次减少，数据查询的效率也会更快