floyd—多源最短路

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动态规划

dist [ I ] [ j ] 表示 I - j 的最小值

dist [ I ] [ j ] = dist [ I ] [ k ] + dist [ k ] [ j ] ;

k的每一次操作都会更新dist[i][j]的距离（经过k点）

因为每个经过的点都经过了更新，所以三次循环后的结果为最小的

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=210,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
int d[N][N];
void floyd()
{
  for(int k =n;k>=1;k--)
    for(int i =1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++){
      d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j],d[i][j]);
      // printf("d[%d][%d]=d[%d][%d]+d[%d][%d]   %d \n",i,j,i,k,k,j,k);
      }
}
int main()
{

  scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
  for(int i =1;i<=n;i++)
    for(int j =1;j<=n;j++)
    if(i==j) d[i][j]=0;
    else d[i][j]=INF;
  
  while(m--)
  {
      int x,y,z;
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
      d[x][y]=min(d[x][y],z);
  }
  floyd();
  while(k--)
  {
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    if(d[l][r]>INF/2) printf("impossible\n");
    else printf("%d\n",d[l][r]);
  }
  return 0;
}