Educational Codeforces Round 138 (Rated for Div. 2)C. Number Game

这篇博客讨论了一个Alice和Bob之间的数字游戏策略。游戏共进行k轮,每轮Alice需移除小于或等于k-i+1的数组元素,而Bob则将任意元素加k-i+1。Bob的策略是首先加最小的数,以减少Alice可选择的元素。文章通过模拟展示了如何判断Alice能否在k轮后获胜,并提供了C++实现的代码片段。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 

题目意思:Alice和Bob玩一个游戏,这个游戏持续k个回合,每个阶段的编号从1到k。在第i个阶段,爱丽丝必须从数组中移除一个小于或等于k−i+1的元素。之后,如果数组不为空,Bob必须对数组中的任意元素加k−i+1。注意,Alice的走法和Bob的走法都是同一阶段的两个部分。如果Alice不能在某个阶段删除一个元素,她就输了。如果第k阶段结束,爱丽丝还没有输,她就赢了。

思路:因为从第一轮到第k轮,每次Alice能取的范围的数会越来越小,那么Bob加数的策略应该从最小的开始加起,因为对于第i轮,Alice删的值为k,Alice删肯定是要删一个尽可能等于k的值,之后Bob要加一个k,因为加过k后的数Alice一定是不能删除的了,所以要尽可能的加在最小的数上面让Alice 能删的数减少(最小的数能拿的可能性最多)。

所以每次模拟如果能拿k轮的话是否满足条件,如果是直接输出退出即可。

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*   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
*   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
*   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
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*    ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long 
using namespace std;

const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
int s[N],a[N];

int pan(int x)
{
	int k=x;
	while(k)
	{
		sort(a+1,a+1+n);		
		int flag=0;
		for(int i =n;i>=1;i--)
		if(a[i]<=k){
		flag=1;
		a[i]=1e9;
		break;
		}
		if(!flag)return 0;
		a[1]+=k;
		k--;
	}
	return 1;
}


int main()
{
	int t ;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		for(int i =1;i<=n;i++)cin>>s[i];

		int k=n;
		while(k)
		{
			for(int i =1;i<=n;i++) a[i]=s[i];					
			if(pan(k)) break;
			k--;
		}
		cout<<k<<endl;

	}
	return 0;
}

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