hdu2082 找单词母函数

最新推荐文章于 2020-03-21 20:44:57 发布

jijijix

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： hdu 母函数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jijijix/article/details/52205288

本文介绍了一种算法，用于计算由给定数量的大写字母组成的、价值不超过50的单词总数。价值通过字母的位置确定（A=1, B=2,...Z=26）。文章还提供了实现这一算法的具体代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

找单词

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6212 Accepted Submission(s): 4366

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

  
   2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

  
   7
379297

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

总结一下母函数的写法

要计算(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^3)，现在已经把前两个式子计算完毕，现在的状态是(1 + x + x^2 + x^3)(1 + x^3)，我们定义两个数组c1, c2，其中c1[i]表示当前计算到的部分，即 (1 + x + x^2 + x^3)当中指数为i一项前面的系数，c2[i]表示当前计算到的部分与下一个多项式相乘后得到的多项式当中指数为i一项前面的系数，下面给出伪代码，结合此题代码理解

c1赋值成1 ， c2赋值成0

下面要乘第i个式子
{
拿出当前计算到式子的x^j项
{
拿出要乘的第i个式子的x^k项
{
x^(k + j) 的系数增加c1[j] //原因是 x^j 的系数是c1[j] ，x^k的系数是1
}
}

把新得到c2 的值赋到c1里，把c2赋值成0；
}

#pragma warning(disable:4786)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string>
#include<sstream>
#define LL long long
#define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define lson l,m,x<<1
#define rson m+1,r,x<<1|1
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
int c1[60] , c2[60],x[30];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        mem(c1 , 0);        mem(c2 , 0);
        for(int i = 1 ; i<= 26 ; i++)       scanf("%d",&x[i]);
        for(int i = 0 ; i<=min(x[1] , 50); i++){
            c1[i] = 1;
            c2[i] = 0;
        }
        for(int i = 2 ; i<=26; i++){
            for(int j = 0; j<=50; j++){
                for(int k = 0 ; k<=i * x[i] && k + j<= 50 ; k+= i){
                    c2[k + j] += c1[j];
                }
            }
            for(int j = 0 ; j<=50 ; j++){
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        LL ans = 0;
        for(int i = 1 ; i<= 50 ; i++)       ans += c1[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}