Palindromic Squares 回文平方数

 Palindromic Squares 回文平方数


回文数是指从左向右念和从右像做念都一样的数.如 12321 就是一个典型的回文数.
给定一个进制 B(2<=B<=20 十进制),输出所有的大于等于 1 小于等于 300 且它的平方用 B 进制表示
时是回文数的数.用’A’,’B’……表示 10,11 等等.


PROGRAM NAME: palsquare
INPUT FORMAT
共一行,一个单独的整数 B(B 用十进制表示).

SAMPLE INPUT (file palsquare.in) 
10


OUTPUT FORMAT
每行两个数字,第二个数是第一个数的平方,且第二个数是回文数.(注意:这两个数都应该在 B 那个
进制下)

SAMPLE OUTPUT (file palsquare.out)
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

===================================

===========================

{
ID:jie19952
PROG:palsquare
LANG:PASCAL
}
var
  d:array[0..20]of char=('0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A',
                         'B','C','D','E','F','G','H','I','J','K');
var
  n:longint;
procedure init;
begin
  assign(input,'palsquare.in');
  assign(output,'palsquare.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;

function change(t:longint):string;
var
  i:longint;
  st:string;
begin
  st:='';
  while t>0 do
    begin
      st:=st+d[t mod n];
      t:=t div n;
    end;
  change:='';
  for i:=length(st) downto 1 do
    change:=change+st[i];
end;

function check(t:longint):boolean;
var
  st:string;
  i,len:longint;
begin
  check:=true;
  st:=change(t);
  len:=length(st);
  for i:=1 to (len shr 1) do
    if st[i]<>st[len-i+1] then exit(false);
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to 300 do
    begin
     // if check(i) then
        begin
          if check(i*i) then
            begin
              writeln(change(i),' ',change(i*i));
            end;
        end;
    end;
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.


 

### C语言实现计算回文数个数 为了计算给定范围内的回文数个数,可以编写一个函数来判断单个整数是否为回文数,并遍历指定范围内所有的整数来进行统计。下面是一个完整的解决方案。 #### 判断单个整数是否为回文数 定义辅助函数 `isPalindrome` 来检测某个整数 n 是否构成回文结构: ```c #include <stdbool.h> bool isPalindrome(int num) { if (num < 0) return false; // 负数不是回文数 int originalNum = num; long reversedNum = 0; while (num != 0) { int digit = num % 10; reversedNum = reversedNum * 10 + digit; num /= 10; } return originalNum == reversedNum; } ``` 此部分代码实现了基本的反转数字并比较原数值与翻转后的值是否相等的功能[^5]。 #### 统计特定区间内所有回文数的数量 接下来创建另一个函数用于枚举从最小到最大之间的每一个可能候选者,并调用上述方法验证它们是不是满足条件;最后累加符合条件的结果数目返回即可: ```c int countPalindromesInRange(int minVal, int maxVal){ int palindromeCount = 0; for (int i=minVal ;i<=maxVal;i++){ if(isPalindrome(i)){ ++palindromeCount; } } return palindromeCount; } ``` 这段程序通过循环迭代的方式检查[minVal,maxVal]闭区间的每一个整数,利用之前定义好的`isPalindrome()`来做判定操作,从而得出总的回文数量。 #### 主函数示例 这里给出一段简单的测试代码作为示范用途,它会打印出1至100之间存在的全部正向负向都一样的自然数(即所谓的“回文数”)及其总数目: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // ... 上面两个函数声明 ... int main(){ printf("Finding palindromic numbers between 1 and 100:\n"); int result = countPalindromesInRange(1, 100); printf("Total number of palindromic numbers found: %d\n",result); system("pause"); return 0; } ``` 该段脚本展示了如何组合前面提到过的各个组件形成最终的应用场景实例。
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