Hanoi双塔问题

 

Hanoi双塔问题

(hanoi.pas/c/cpp)

 

【问题描述】

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设A_n为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出A_n。

【输入】

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

【输出】

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数A_n。

 

【输入输出样例1】

hanoi.in	hanoi.out
1	2

 

【输入输出样例2】

hanoi.in	hanoi.out
2	6

 

【限制】

    对于50%的数据，1<=n<=25

    对于100%的数据，1<=n<=200

 

【提示】

    设法建立A_n与A_n-1的递推关系式。

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如题目所说建立A_n与A_n-1的递推关系式

hanoi单塔递推公式f[n]:=2^n-1;

hanoi双塔递推公式f[n]:=(2^n-1)*2

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后用高精乘单精就可以算出

注意细节，10的时候着么处理...

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var
  n:longint;
  a:array[1..400]of longint;
procedure init;
begin
  assign(input,'p1069.in');
  assign(output,'p1069.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;

procedure main;
var
  i,j:longint;
  t:longint;
begin
  readln(n);
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  a[1]:=2;
  t:=1;
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=t downto 1 do
        begin
          a[j]:=a[j]*2;
          if a[j]>=10 then
            begin
              a[j+1]:=a[j+1]+a[j] div 10;
              a[j]:=a[j] mod 10;
            end;
        end;
      if a[t+1]>0 then inc(t);
    end;
  i:=1;
  dec(a[i],2);
  while a[i]<0 do
    begin
      a[i]:=a[i]+10;
      inc(i);
      dec(a[i]);
    end;
  if a[t]=0 then dec(t);
  for i:=t downto 1 do
    write(a[i]);
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.