自然数拆分（tyvj1171）

描述 Description

输入自然数n，然后将其拆分成由若干数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

输入格式 Input Format

输入只有一个整数n，表示待拆分的自然数n。 n<=80

输出格式 Output Format

输出一个数，即所有方案数

样例输入 Sample Input

7
样例输出 Sample Output

14

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简单搜索

只用下一个状态拆分的数大于前一状态拆分的数，就可以避免重复情况

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var
  n:longint;
  ans:longint;
  
procedure init;
begin
  assign(input,'p1171.in');
  assign(output,'p1171.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output); halt;
end;

procedure dfs(s,t:longint);
var
  i:longint;
begin
  if s=0 then  begin inc(ans); exit; end;
  for i:=t to s do
    begin
      dfs(s-i,i);
    end;
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  readln(n);
  ans:=0;
  for i:=1 to n div 2 do
    dfs(n-i,i);
  writeln(ans);
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.