soj 3172 Fisherman (01背包的装满)

最新推荐文章于 2019-04-24 20:56:59 发布

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本文介绍了一种解决01背包问题的方法，通过动态规划求解给定整数集合可以组合成的不同数值数量，并提供了一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:
给你n个数,求可以用这些数组合出来的数的种数?(组合方式是加法).
分析:
对于恰好装满的01背包,最后的dp数组中元素只要不为INF,都可以被组合出来.统计不为INF的数的个数就可以了.

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn = (1e6 + 9) * 2, INF = 0x3fffffff, mod = 1e6;
typedef long long  ll;
int a[39]; int t, n, sum, ans;
int dp[30009];
#define min(x, y) (x) < (y) ? (x) : (y)

int full(void) {
    for (int i = 0; i <= sum; i++)
        dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = sum; j >= a[i]; j--) {
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= sum; i++) {
        if (dp[i] != INF) ans++;
    }
    return ans;
}

int main(void) {
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        ans = sum = 0;
        int mins = INF;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]), sum += a[i], mins = min(mins, a[i]);
        printf("%d\n", full());
    }
    return 0;
}