hdu 1021 斐波那契2，找规律

背景：暴力必定超数据结构范围，因为斐波那契类型数列，成指数形式爆炸增长。故写了数据发现取余30不影响结果。

学习：1.数论类题可以写出几组数据找规律，猜结论。

我的代码：

#include<stdio.h>
int str[1000009] = { 7, 11 };
int main()
{
	int n;
	for (int i = 2; i <=1000000; i++){
		str[i] = (str[i - 1] + str[i - 2])% 30;
	}
	while (scanf("%d", &n) != EOF){
		if (str[n ] % 3 == 0)  printf("yes\n");
		else printf("no\n");
	}
	return 0;
}

也有人根据同余的性质写出递推式{a1≡b1(mod3)，得a1+b1（mod3）}：

str[i] = str[i - 1] %3+ str[i - 2]%3;

oms解法:

找规律，一次找出f[0]~f[n]的对三取余的数：

1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，2，0，2，2，1，0，1.........不断循环

我们的目的是找到取余之后的0与n的关系，除了第一个，0和0之间都是有三个数，所以容易得到只要n%4==2，那么f[n]=0.