最长回文子串

• 给出一个字符串s，求s的最长回文字串的长度
• dp[i][j]表示s[i]到s[j]所表示的字串是否是回文字串。只有0和1
• 递推方程：
  • 当s[i] == s[j] : dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
  • 当s[i] != s[j] : dp[i][j] =0
  • 边界：dp[i][j] = 1, dp[i][i+1] = (s[i] == s[i+1]) ? 1 : 0
• 因为i、j如果从小到大的顺序来枚举的话，无法保证更新dp[i][j]的时候dp[i+1][j-1]已经被计算过。因此不妨考虑按照字串的长度和子串的初试位置进行枚举，即第一遍将长度为3的子串的dp的值全部求出，第二遍通过第一遍结果计算出长度为4的子串的dp的值…这样就可以避免状态无法转移的问题

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[1010][1010];//初始化为0 
int main()
{
	string str;
	cin>>str;
	//先初始化长度为1和2的情况
	int len=str.length();
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		dp[i][i]=1;
		if((i+1)<len&&str[i]==str[i+1])
		{
			dp[i][i+1]=1;
		}
	 } 
	 int maxlen=1;
	 //枚举长度
	 for(int i=3;i<=len;i++)
	 {
	 	for(int k=0;k+i-1<len;k++)
	 	{
	 		int j=k+i-1;
	 		if((str[k]==str[j])&&dp[k+1][j-1]==1)
	 		{
	 			dp[k][j]=1;
	 			maxlen=i;
			 }
		 }
	  } 
	  cout<<maxlen;
	return 0;
 }