KMP算法中Next数组和Nextval数组的手工求解与代码实现

最新推荐文章于 2024-08-03 23:53:56 发布

jiaruitao777

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分类专栏：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiaruitao777/article/details/99848864

本文介绍了KMP算法在串的模式匹配中的应用，详细阐述了KMP算法的时间复杂度和匹配过程。通过Next数组的求解方法，包括手工求解的步骤和代码实现，以及Nextval数组的优化思想，帮助理解KMP算法如何提高匹配效率。

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1.串的模式匹配算法

子串的定位操作通常称为串的模式匹配，是各种串处理系统中最重要的操作之一。

最基本的算法就是暴力匹配法。
即从主串的第一个字符开始和子串第一个字符挨个比较。若中途匹配失败，则从主串的第二个字符开始和子串的第一个字符挨个比较。若匹配失败，则从主串的第三个字符开始和子串的第一个字符挨个比较。若匹配失败，……

下面的程序是从主串S的第pos个字符开始和子串T匹配。返回匹配成功后，子串在主串中的位置，若不存在则返回0。

int Index1(SString S, SString T, int pos)
{
	int i, j = 1;
	if (pos >= 1 && pos <= S[0]) {
		i = pos;
		while (i <= S[0] && j <= T[0]) {
			if (S[i] == T[j]) {
				++i;
				++j;
			}
			else {
				i = i - j + 2;
				j = 1;
			}
		}
		if (j == T[0] + 1)
			return i - T[0];
		else
			return 0;
	}
}

此算法的效率非常低，最坏的情况下，时间复杂度为O(n*m)。
比如子串为‘000000001’，主串为‘000000000000000000000000000000000000001’。