POJ1458 LCS

最新推荐文章于 2021-01-22 19:19:15 发布

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本文介绍了一种经典的动态规划算法——求解两个序列的最长公共子序列问题。通过定义状态转移方程，采用自底向上的方法实现了高效的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

经典动态规划例子，算法导论上有介绍。

设X=（X1,X2,...Xm）, Y=(Y1,Y2,...,Yn), dp[i][j]代表X1...Xi 和Y1...Yj 的最长公共子序列，我们要求到是dp[m][n].

if Xi==Yj dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

else dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]).

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define MAX 500
string X,Y;
int dp[MAX][MAX];
int solve()
{
	int xSize,ySize;
	xSize = X.size();
	ySize = Y.size();
	if( xSize == 0 || ySize == 0 ) return 0;
	int i,j;
	//自底向上
	for(i=1;i<=xSize;i++)
	for(j=1;j<=ySize;j++)
	{
		if(X[i-1] == Y[j-1])
			dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
		else
			dp[i][j] = dp[i-1][j] > dp[i][j-1] ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1];
	}
	return dp[xSize][ySize];
	
}
int main()
{
	while(cin>>X>>Y)
	{
		cout<<solve()<<endl;
	}
	return 0;
}