CUIT ACM Personal Training 11.27(FM）G - Increase and Decrease

最新推荐文章于 2025-08-19 14:43:05 发布

jianwei2016

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分类专栏： 2016年11月28日CUIT ACM 训练赛题解文章标签： acm 算法 codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jianwei2016/article/details/53395173

2016年11月28日CUIT ACM 训练赛题解专栏收录该内容

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探讨了一个算法问题，即通过特定操作使数组中拥有尽可能多的相同元素，并给出了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

G - Increase and Decrease

Time Limit:2000MS Memory Limit:262144KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

Polycarpus has an array, consisting of n integers a₁, a₂, ..., a_n. Polycarpus likes it when numbers in an array match. That's why he wants the array to have as many equal numbers as possible. For that Polycarpus performs the following operation multiple times:

he chooses two elements of the array a_i, a_j (i ≠ j);
he simultaneously increases number a_i by 1 and decreases number a_j by 1, that is, executes a_i = a_i + 1 and a_j = a_j - 1.

The given operation changes exactly two distinct array elements. Polycarpus can apply the described operation an infinite number of times.

Now he wants to know what maximum number of equal array elements he can get if he performs an arbitrary number of such operation. Help Polycarpus.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 10⁵) — the array size. The second line contains space-separated integers a₁, a₂, ..., a_n (|a_i| ≤ 10⁴) — the original array.

Output

Print a single integer — the maximum number of equal array elements he can get if he performs an arbitrary number of the given operation.

Sample Input

Input

2
2 1

Output

Input

3
1 4 1

Output

题解：这个题的意思是给你n个数字，让你每次对任意两个数字进行一个加一，一个减一的操作，求出最后有多少相同个数。

这道题也是一个贪心的算法，我们可以将这些数字比喻成一堆一堆的货物，那个操作其实就是将一堆上面的一件货物移到另一堆上面，最后输出最多有多少相同的堆数。其实这个结果只有两个，便是n与n-1,为什么呢？n的情况很好理解，当n个数字的和可以整除n时，也就是说最后可以平均分，那么最多就有n个相同的。n-1的情况就是n个数字的和不可以整除n时，那么这个时候，我们大可以，将前n-1堆每一堆只剩一件货物，将其余的全部移到最后一堆上面，那么就有n-1个相同的了。

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int A[100008];
int n,sum;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&A[i]);sum+=A[i];}
    if(sum%n==0) cout<<n<<endl;
    else cout<<n-1<<endl;
    return 0;
}