目录:
1.冒泡排序
2.选择排序
3.插入排序
4.归并排序
5.堆排序
6.快速排序
7.希尔排序
冒泡排序:
冒泡排序算法的运作如下:
1. 比较相邻的元素,如果前一个比后一个大,就把它们两个调换位置。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
冒泡排序的代码如下:
function BubbleSort(arr){
var len = arr.length;for(var i=0;i<len-1;i++){ //控制比较的趟数
for(var j=0;j<len-i-1;j++){ //控制每一趟比较的次数
if(arr[j] > arr[j+1]){
var temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
选择排序:
选择排序也是一种简单直观的排序算法。它的工作原理很容易理解:初始时在序列中找到最小(大)元素,放到序列的起始位置作为已排序序列;然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。(找到最小的元素放到第一位,再找到第二小的元素放到第二位依次类推。。。)
选择排序的代码如下:
function SelectionSort(arr){
var len = arr.length;
for(var i=0;i<len-1;i++){
for(var j=i+1;j<len;j++){
if(arr[i]>arr[j]){
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;
}
插入排序:
具体算法描述如下:
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
- 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置后
- 重复步骤2~5
插入排序的代码如下:
function InsertionSort(arr){var len = arr.length;
for (var i = 1; i < len; i++){ // 类似抓扑克牌排序
var get = arr[i]; // 右手抓到一张扑克牌
var j = i - 1; // 拿在左手上的牌总是排序好的
while (j >= 0 && arr[j] > get) // 将抓到的牌与手牌从右向左进行比较
{
arr[j + 1] = arr[j]; // 如果该手牌比抓到的牌大,就将其右移
j--;
}
arr[j + 1] = get; // 直到该手牌比抓到的牌小(或二者相等),将抓到的牌插入到该手牌右边(相等元素的相对次序未变,所以插入排序是稳定的)
}
return arr;
}
归并排序:
归并排序算法主要依赖归并(Merge)操作。归并操作指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作,归并操作步骤如下:
- 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
- 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
- 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
- 重复步骤3直到某一指针到达序列尾
- 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
归并排序的代码如下:
function MergeSort(arr1,arr2){var len1 = arr1.length,
len2 = arr2.length,
i = 0,
j = 0,
k = 0,
arr = Array(len1+len2);
while (i<len1 && j<len2) {
if(arr1[i] < arr2[j]){
arr[k++] = arr1[i++];
}else {
arr[k++] = arr2[j++];
}
}
while (i<len1){
arr[k++] = arr1[i];
}
while (j<len2){
arr[k++] = arr2[j++];
}
return arr;
}
堆排序:
堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆;或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆。同时,我们对堆中的结点按层进行编号,将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子
我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是:
大顶堆:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小顶堆:arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]
堆排序的基本思想是:将待排序序列构造成一个大顶堆,此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了
构造大根堆:我们从最后一个非叶子结点开始,从左至右,从下至上进行调整。
代码如下:
function headAdjust(elements, pos, len){ //将当前节点值进行保存 var swap = elements[pos]; //定位到当前节点的左边的子节点 var child = pos * 2 + 1; //递归,直至没有子节点为止 while(child < len){ //如果当前节点有右边的子节点,并且右子节点较大的场合,采用右子节点 //和当前节点进行比较 if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){ child += 1; } //比较当前节点和最大的子节点,小于则进行值交换,交换后将当前节点定位 //于子节点上 if(elements[pos] < elements[child]){ elements[pos] = elements[child]; pos = child; child = pos * 2 + 1; } else{ break; } elements[pos] = swap; } }
//构建堆 function buildHeap(elements){ //从最后一个拥有子节点的节点开始,将该节点连同其子节点进行比较, //将最大的数交换与该节点,交换后,再依次向前节点进行相同交换处理, //直至构建出大顶堆(升序为大顶,降序为小顶) for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){ headAdjust(elements, i, elements.length); } } function sort(elements){ //构建堆 buildHeap(elements); //从数列的尾部开始进行调整 for(var i=elements.length-1; i>0; i--){ //堆顶永远是最大元素,故,将堆顶和尾部元素交换,将 //最大元素保存于尾部,并且不参与后面的调整 var swap = elements[i]; elements[i] = elements[0]; elements[0] = swap; //进行调整,将最大)元素调整至堆顶 headAdjust(elements, 0, i); } } var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8]; console.log('before: ' + elements); sort(elements); console.log(' after: ' + elements);
快速排序:
步骤为:
- 从序列中挑出一个元素,作为"基准"(pivot).
- 把所有比基准值小的元素放在基准前面,所有比基准值大的元素放在基准的后面(相同的数可以到任一边),这个称为分区(partition)操作。
- 对每个分区递归地进行步骤1~2,递归的结束条件是序列的大小是0或1,这时整体已经被排好序了。
快速排序的代码如下:
function QuickSort (arr) {if (arr.length <= 1) { return arr; }
var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
var left = [];
var right = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++){
if (arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};
希尔排序:
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。(先分组,在进行直接插入排序)
function ShellSort(arr){
var len = arr.length;
for (var fraction = Math.floor(len / 2); fraction > 0; fraction = Math.floor(fraction / 2)) {
for (var i = fraction; i < len; i++) {
for (var j = i - fraction; j >= 0 && arr[j] > arr[fraction + j]; j -= fraction) {
var temp = arr[j];
arr[j] = arr[fraction + j];
arr[fraction + j] = temp;
}
}
}
return arr;
}