常用排序算法（JavaScript）_大顶堆:arr[i] >= arr[2i 1]-优快云博客

本文详细介绍并对比了多种经典的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、堆排序、快速排序和希尔排序。每种算法均附有实现代码及运作流程解析。

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选择排序也是一种简单直观的排序算法。它的工作原理很容易理解：初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。（找到最小的元素放到第一位，再找到第二小的元素放到第二位依次类推。。。）

选择排序的代码如下：

function SelectionSort(arr){
var len = arr.length;
for(var i=0;i<len-1;i++){
for(var j=i+1;j<len;j++){
if(arr[i]>arr[j]){
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
return arr;

}

插入排序:

具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5

插入排序的代码如下：

function InsertionSort(arr){
var len = arr.length;
for (var i = 1; i < len; i++){ // 类似抓扑克牌排序
var get = arr[i]; // 右手抓到一张扑克牌
var j = i - 1; // 拿在左手上的牌总是排序好的
while (j >= 0 && arr[j] > get) // 将抓到的牌与手牌从右向左进行比较
{
arr[j + 1] = arr[j]; // 如果该手牌比抓到的牌大，就将其右移
j--;
}
arr[j + 1] = get; // 直到该手牌比抓到的牌小(或二者相等)，将抓到的牌插入到该手牌右边(相等元素的相对次序未变，所以插入排序是稳定的)
}
return arr;

}

归并排序:

　归并排序算法主要依赖归并(Merge)操作。归并操作指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作，归并操作步骤如下：

申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

　　归并排序的代码如下：

堆排序：

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子

我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是：

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

堆排序的基本思想是：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了

构造大根堆：我们从最后一个非叶子结点开始，从左至右，从下至上进行调整。

代码如下：

function headAdjust(elements, pos, len){
  //将当前节点值进行保存
  var swap = elements[pos];

  //定位到当前节点的左边的子节点
  var child = pos * 2 + 1;

  //递归，直至没有子节点为止
  while(child < len){
    //如果当前节点有右边的子节点，并且右子节点较大的场合，采用右子节点
    //和当前节点进行比较
    if(child + 1 < len && elements[child] < elements[child + 1]){
      child += 1;
    }

    //比较当前节点和最大的子节点，小于则进行值交换，交换后将当前节点定位
    //于子节点上
    if(elements[pos] < elements[child]){
      elements[pos] = elements[child];
      pos = child;
      child = pos * 2 + 1;
    }
    else{
      break;
    }

    elements[pos] = swap;
  }
}

//构建堆
function buildHeap(elements){
  //从最后一个拥有子节点的节点开始，将该节点连同其子节点进行比较，
  //将最大的数交换与该节点,交换后，再依次向前节点进行相同交换处理，
  //直至构建出大顶堆（升序为大顶，降序为小顶）
  for(var i=elements.length/2; i>=0; i--){
    headAdjust(elements, i, elements.length);
  }
}

function sort(elements){
  //构建堆
  buildHeap(elements);

  //从数列的尾部开始进行调整
  for(var i=elements.length-1; i>0; i--){
    //堆顶永远是最大元素，故，将堆顶和尾部元素交换，将
    //最大元素保存于尾部，并且不参与后面的调整
    var swap = elements[i];
    elements[i] = elements[0];
    elements[0] = swap;

    //进行调整，将最大）元素调整至堆顶
    headAdjust(elements, 0, i);
  }
}

var elements = [3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6, 10, 8];
console.log('before: ' + elements);
sort(elements);
console.log(' after: ' + elements);