BZOJ 3438 小M的作物最小割

最新推荐文章于 2021-11-19 20:01:55 发布

原创最新推荐文章于 2021-11-19 20:01:55 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#BZOJ #最小割 #最大流

BZOJ 同时被 3 个专栏收录

297 篇文章

订阅专栏

最小割

7 篇文章

订阅专栏

最大流

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个基于最小割模型解决作物种植收益最大化问题的方法。通过构建特定的网络流模型，利用Dinic算法求解最大流，进而计算出在考虑作物间相互作用情况下的最大可能收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出一些作物，这些作物要不就是种在A地，要不就是种在B地，有些作物种在一起会有额外收成。问最多可以获得多少收成。

思路：最小割模型，与S集相连的点都是种在A地的点，与T集相连的点都是种在B地的点。中间随便乱搞一下，总之最后就是所有收成-最大流就是最后答案。

CODE：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 3010
#define MAXE 5000010
#define S 0
#define T (MAX - 1)
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
 
struct MaxFlow{
    int head[MAX],total;
    int next[MAXE],aim[MAXE],flow[MAXE];
     
    int deep[MAX];
     
    MaxFlow() {
        total = 1;
    }
    void Add(int x,int y,int f) {
        next[++total] = head[x];
        aim[total] = y;
        flow[total] = f;
        head[x] = total;
    }
    void Insert(int x,int y,int f) {
        Add(x,y,f);
        Add(y,x,0);
    }
    bool BFS() {
        static queue<int> q;
        while(!q.empty())   q.pop();
        memset(deep,0,sizeof(deep));
        deep[S] = 1;
        q.push(S);
        while(!q.empty()) {
            int x = q.front(); q.pop();
            for(int i = head[x]; i; i = next[i])
                if(flow[i] && !deep[aim[i]]) {
                    deep[aim[i]] = deep[x] + 1;
                    q.push(aim[i]);
                    if(aim[i] == T) return true;
                }
        }
        return false;
    }
    int Dinic(int x,int f) {
        if(x == T)  return f;
        int temp = f;
        for(int i = head[x]; i; i = next[i])
            if(flow[i] && temp && deep[aim[i]] == deep[x] + 1) {
                int away = Dinic(aim[i],min(temp,flow[i]));
                if(!away)   deep[aim[i]] = 0;
                flow[i] -= away;
                flow[i^1] += away;
                temp -= away;
            }
        return f - temp;
    }
}solver;
 
int cnt,pos;
int asks,ans;
 
int main()
{
    cin >> cnt;
    pos = cnt;
    for(int x,i = 1; i <= cnt; ++i) {
        scanf("%d",&x);
        ans += x;
        solver.Insert(S,i,x);
    }
    for(int x,i = 1; i <= cnt; ++i) {
        scanf("%d",&x);
        ans += x;
        solver.Insert(i,T,x);
    }
    cin >> asks;
    for(int num,x,i = 1; i <= asks; ++i) {
        scanf("%d",&num);
        pos += 2;
        scanf("%d",&x);
        solver.Insert(S,pos - 1,x);
        ans += x;
        scanf("%d",&x);
        solver.Insert(pos,T,x);
        ans += x;
        for(int j = 1; j <= num; ++j) {
            scanf("%d",&x);
            solver.Insert(pos - 1,x,INF);
            solver.Insert(x,pos,INF);
        }
    }
    int max_flow = 0;
    while(solver.BFS())
        max_flow += solver.Dinic(S,INF);
    cout << ans - max_flow << endl;
    return 0;
}