蓝桥杯 第八届 第四题 标题：方格分割

标题：方格分割

6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。

如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。

试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

        

现在来说一下，我刚看到这道题的时候，因为我是一个新手，所以我就很懵逼，先是看懂了题意，就是说分割这个6*6的这个方格，通俗的说就是橙色部分和把粉色部分，形状是一模一样的。看网上大牛的解题思路，然后加上自己的理解就是，把这个方格的每一个角看成是一个点，并且把他们坐标化，比如说大方格的左上角就是（0，0）坐标。然后我们就从（3，3）开始分割因为不管怎么分割这个点始终在对称图形的交汇处。为什么以正方形方块来作为分割呢，是因为中心方块又4个，并且不知道这些方格属于哪一方的对称图形。然后就是用dfs的方法来做这道题。作为大三的一名学生，我通俗简单的说一下dfs，它是一种搜索算法，就是一条路走到黑，比如说一个图，选择了某个顶点开始走，就要一直走下去，要么走通，要么走不通回来。可以看一下dfs求连通图。

好再说我们怎么利用dfs来求这道题，就是从一个点出发，每个点出发，它都有4种选择走，你们我们从中心点出发先走一次选择然后就开始做下一个点又选择，这样子走到大方格的变得时候就算是到完成一次分割，和一般的dfs一样我们需要标记我们的点是否走过，都是我们要把它的对称点同时也给标记了。

答案为509

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int visit[7][7];
int mycount=0;
   void dsf(int x,int y)
    {

    int b[4][2]={0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};//初始化4格方向

        if(x==0||x==6||y==0||y==6)//如果到边了完成这次分割，分割次数加一
        {
            mycount++;
            return ;
        }
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int x1=x+b[i][0];
            int y1=y+b[i][1];
            int x2=6-x1;//对称点
            int y2=6-y1;

            if(!visit[x1][y1])
            {
                visit[x1][y1]=1;
                visit[x2][y2]=1;
                dsf(x1,y1);
                visit[x1][y1]=0;
                visit[x2][y2]=0;
            }
        }
    }

int main()
{
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    visit[3][3]=1;
    dsf(3,3);
    printf("%d",mycount/4);//最后除以4去掉那些对称的
    return 0;

}