微软,Google面试题 (22) —— 跳台阶

本文探讨了一个经典的跳台阶问题,通过分析得出这是一个Fibonacci数列的问题实例。详细阐述了从单级到双级台阶的跳法数量,进而推广到任意级数台阶的情况。并通过与10枪打90环问题的类比,深入浅出地解释了Fibonacci数列在实际问题中的应用,为读者提供了理解数列在解决实际问题中的价值。

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题目:一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有多少总跳法,并分析算法的时间复杂度。
解法一:就是一个Fibonacci数列的问题。
1. f(1) = 1;  只有一阶台阶的时候,只有一种跳法
2. f(2) = 2;  有两节台阶的时候,有两种跳法。
3. f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
这个和之前的“10枪打90环”问题类似,那个问题只不过是Fibonacci数列的一个扩大。 

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