（三）B数、B+树及在数据库索引中应用

在算法逻辑上，二叉树的查找效率和比较次数都是最小的，但是在实际问题中，还要考虑磁盘IO.

数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量比较大时，索引可能几个G。

当我们利用索引查询的时候，不能将整个索引全部加载到内存中，能做的只能是逐一加载每一个磁盘页，这里的磁盘页对应索引树的节点。

二叉查找数、平衡二叉树、红黑树是典型的二叉查找数结构，其查找的时间复杂度为O(log2N)与树的深度有关，所以降低树的深度自然能提高查找效率。

在实际场景中：大规模数据存储中，实现索引查询这样一个实际场景下，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量非常多的话，查找退化成节点内部的线性查找了），这样导致二叉查找树结构由于树的深度过大而造成磁盘I/O读写过于频繁，进而降低查询效率低下，所以就思考如何降低树的深度（当然不能减少查询的数据量），一个基本的想法是：采用多叉树结构

B树和B+树是平衡的多路查找树

一、B树

简单来说：B树是一种多路平衡查找树，它的每一个节点最多包含k个孩子，k也称为阶树。

k的大小取决于磁盘页的大小

• 概念：B树和平衡