（树形DP）tree of tree (zju)

最新推荐文章于 2019-10-15 17:31:32 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定树形结构中子树价值最大化的算法。通过递归遍历树结构，并利用子节点的价值来更新父节点的最优解，最终找出包含最多为K个结点的所有子树中的最大价值。

题意，一棵树中有N个结点（最多为100个结点）。每个结点有一个树值

求该树的子树结点最多为K个的所有权值和最大是多少。

思路：用dp[cur][K]记录包含当前结点与其子树所形成的子树的最大值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>


using namespace std;


const int N = 100;
int n,m;
vector<int> v[N];
long long dp[N][N],num[N],w[N];

void dfs(int cur,int pre)
{
	//cout<<cur<<' '<<pre<<endl;
	for (int i=2;i<=m;i++) dp[cur][i]=0;
	dp[cur][1]=w[cur];
	for (int i=0,len=v[cur].size();i<len;i++) if (v[cur][i]!=pre)
	{
		int son=v[cur][i];
		//cout<<son<<endl;
		dfs(son,cur);
		for (int j=m-1;j;j--)
		{
			for (int k=j+1;k<=m;k++)
			{
				if (dp[son][k-j] == 0) break;
				dp[cur][k]=max(dp[cur][k],dp[cur][j]+dp[son][k-j]);
			}
		}
	}	
}

int main()
{
	freopen("in","r",stdin);
	while (cin>>n>>m)
	{
	//	cout<<n<<' '<<m<<endl;
		for (int i=0;i<n;i++) 
		{
			scanf("%lld",w+i);
			v[i].clear();
			num[i]=0;
		}
		for (int i=1;i<n;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			v[a].push_back(b);
			v[b].push_back(a);
		}
		dfs(0,-1);
		
		long long  ans=0;
		for (int i=0;i<n;i++) ans=max(ans,dp[i][m]);
		printf("%lld\n",ans);

	}
	
}